3的2005次方 乘7的2006次方 乘 13的2007次方的个位数字是多少?请告知过程谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:05:03
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3的2005次方 乘7的2006次方 乘 13的2007次方的个位数字是多少?请告知过程谢谢
3的2005次方 乘7的2006次方 乘 13的2007次方的个位数字是多少?请告知过程谢谢
3的2005次方 乘7的2006次方 乘 13的2007次方的个位数字是多少?请告知过程谢谢
3的4次方个位数是1,所以2005/4余1那么3的2005次方个位数是3;7的4次方个位数也是1,所以2006/4余数为2,所以7的2006次方个位数是9;13同上面的3,13的4次方是1,所以13的2007次方个位数是7所以,你所求的个位数是9
这不是很容易的么
3的1次个位是3,2次是9,3次是7,4次是1,5次又是3,每5次1循环,可见3的2005次方个位是3
同理,7个位7,7^2个位9,7^3个位1,7^4个位7,每4次1循环,所以7的2006次方个位是1
再推13的2007次方的个位,和3的个位是一样的,只看个位就可以了,因为没有进位的,13的2007次方的个位是7
综上,全部相乘个位是1...
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这不是很容易的么
3的1次个位是3,2次是9,3次是7,4次是1,5次又是3,每5次1循环,可见3的2005次方个位是3
同理,7个位7,7^2个位9,7^3个位1,7^4个位7,每4次1循环,所以7的2006次方个位是1
再推13的2007次方的个位,和3的个位是一样的,只看个位就可以了,因为没有进位的,13的2007次方的个位是7
综上,全部相乘个位是1
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各数的个位数有循环规律,3的次方个位数循环为3,9,7,1;7的次方个位数循环为7,9,3,1;13的次方个位数循环为3,9,7,1。考察各数次方数包含多少个循环,501*4=2004,502*4=2008,因此3^2005包含有501个完整的个位数循环,多出1个3倍数,因此其个位数为3,同理得7^2006个位数为9,13^2007个位数为7,所以其积个位数为3*9*7的个位数为9...
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各数的个位数有循环规律,3的次方个位数循环为3,9,7,1;7的次方个位数循环为7,9,3,1;13的次方个位数循环为3,9,7,1。考察各数次方数包含多少个循环,501*4=2004,502*4=2008,因此3^2005包含有501个完整的个位数循环,多出1个3倍数,因此其个位数为3,同理得7^2006个位数为9,13^2007个位数为7,所以其积个位数为3*9*7的个位数为9
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