如图点E是△ABC的两条角平分线的交点 若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数 ∠BEC是直角吗.如图点E是△ABC的两条角平分线的交点若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 15:32:31
![如图点E是△ABC的两条角平分线的交点 若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数 ∠BEC是直角吗.如图点E是△ABC的两条角平分线的交点若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数](/uploads/image/z/746024-32-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%82%B9E%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9+%E8%8B%A5%E2%88%A0A%E4%B8%BA80%C2%B0%E6%B1%82%E2%88%A0BEC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0+%E8%8B%A5%E2%88%A0BEC%3D130%C2%B0%E6%B1%82%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0+%E2%88%A0BEC%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%90%97.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%82%B9E%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E8%8B%A5%E2%88%A0A%E4%B8%BA80%C2%B0%E6%B1%82%E2%88%A0BEC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0+%E8%8B%A5%E2%88%A0BEC%3D130%C2%B0%E6%B1%82%E2%88%A0A%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0)
如图点E是△ABC的两条角平分线的交点 若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数 ∠BEC是直角吗.如图点E是△ABC的两条角平分线的交点若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数
如图点E是△ABC的两条角平分线的交点 若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数 ∠BEC是直角吗.
如图点E是△ABC的两条角平分线的交点
若∠A为80°求∠BEC的度数
若∠BEC=130°求∠A的度数
∠BEC是直角吗.还是锐角?
如图点E是△ABC的两条角平分线的交点 若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数 ∠BEC是直角吗.如图点E是△ABC的两条角平分线的交点若∠A为80°求∠BEC的度数 若∠BEC=130°求∠A的度数
(1)∵∠A=80°(已知),
∴∠ABC+ACB=180°-80°=100°(三角形内角和定理),
∵BD,CF是∠ABC,∠ACB的平分线,
∴∠EBC+∠ECB=1/2 (∠ABC+ACB)=50°,
∴∠BEC=180°-50°=130°(三角形内角和定理);
(2)∵∠EBC=130°,
∴∠EBC+∠ECB= 1/2(∠ABC+ACB)=180°-130°=50°(三角形内角和定理),
∴∠ABC+∠ACB=2×50°=100°,
∴∠A=180°-100°=80°(三角形内角和定理);
(3)∠BEC不能是直角,也不能是锐角.理由:
∵∠BEC+ 1/2(∠ABC+∠ACB)=180°,∠ABC+∠ACB<180°,
∴180°-∠BEC<90°,
∴∠BEC>90°.
故∠BEC既不能是直角,也不能是锐角.
1)
由三角形的内角和为180度可得,若∠A为80°,则∠B+∠C=100°,
则∠EBC+∠ECB=1/2(∠B+∠C)=50°,
故∠BEC=180-(∠EBC+∠ECB)=130°.
2)
方法只不过是1的逆。
∠EBC+∠ECB=180-∠BEC=50°中间过程不写了,最终可以得到A为80.
3)
∠BEC一定为钝角。
全部展开
1)
由三角形的内角和为180度可得,若∠A为80°,则∠B+∠C=100°,
则∠EBC+∠ECB=1/2(∠B+∠C)=50°,
故∠BEC=180-(∠EBC+∠ECB)=130°.
2)
方法只不过是1的逆。
∠EBC+∠ECB=180-∠BEC=50°中间过程不写了,最终可以得到A为80.
3)
∠BEC一定为钝角。
反证法:如果∠BEC<=90°,则:∠EBC+∠ECB=180°-∠BEC≥90°
从而∠C+∠B=2×(∠EBC+∠ECB)≥180°,显然不可能的。
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