已知在△OMN中OM=ON,∠MON=90°,点B为MN延长线上一点,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于A如图2在条件一下过A作AE垂直OM于E,过B做BF垂直ON于F,EA,BF的延长线交于点P则PA,AE,BF之间的数量关系为 ,△AME△PAB△BFN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:59:53
![已知在△OMN中OM=ON,∠MON=90°,点B为MN延长线上一点,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于A如图2在条件一下过A作AE垂直OM于E,过B做BF垂直ON于F,EA,BF的延长线交于点P则PA,AE,BF之间的数量关系为 ,△AME△PAB△BFN](/uploads/image/z/7273981-37-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E2%96%B3OMN%E4%B8%ADOM%3DON%2C%E2%88%A0MON%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9B%E4%B8%BAMN%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2COC%E2%8A%A5OB%2C%E4%B8%94OC%3DOB%2COG%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EG%E4%BA%A4MN%E4%BA%8EA%E5%A6%82%E5%9B%BE2%E5%9C%A8%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%80%E4%B8%8B%E8%BF%87A%E4%BD%9CAE%E5%9E%82%E7%9B%B4OM%E4%BA%8EE%2C%E8%BF%87B%E5%81%9ABF%E5%9E%82%E7%9B%B4ON%E4%BA%8EF%2CEA%2CBF%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9P%E5%88%99PA%2CAE%2CBF%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%BA+%2C%E2%96%B3AME%E2%96%B3PAB%E2%96%B3BFN)
已知在△OMN中OM=ON,∠MON=90°,点B为MN延长线上一点,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于A如图2在条件一下过A作AE垂直OM于E,过B做BF垂直ON于F,EA,BF的延长线交于点P则PA,AE,BF之间的数量关系为 ,△AME△PAB△BFN
已知在△OMN中OM=ON,∠MON=90°,点B为MN延长线上一点,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于A
如图2在条件一下过A作AE垂直OM于E,过B做BF垂直ON于F,EA,BF的延长线交于点P则PA,AE,BF之间的数量关系为 ,△AME△PAB△BFN的面积之间的关系为 (说明理由) 此题看第二个图就可以了
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第二题:第一问∵△MON为等腰Rt△ ∴∠M=45°
又∵AE⊥ON BF⊥ON ∴∠MAE=45° ∠B=∠FNB=45°
∴△MEA,△NFB为等腰Rt△
∴AE^2=1/2AM^2 BF^2=1/2BN^2
∴AE^2+BF^2=1/2(AM^2+BN^2)=1/2AB^2
而AP^2=1/2AB^2
∴AP^2=AE^2+BF^2
第二问:S△BFN+S△AME=S△PAB
当中的AE^2+BF^2=1/2(AM^2+BN^2)=1/2AB^2 ,AM^2+BN^2为什么=2AB^2?
AM^2+BN^2为什么=AB^2?
已知在△OMN中OM=ON,∠MON=90°,点B为MN延长线上一点,OC⊥OB,且OC=OB,OG⊥BC于G交MN于A如图2在条件一下过A作AE垂直OM于E,过B做BF垂直ON于F,EA,BF的延长线交于点P则PA,AE,BF之间的数量关系为 ,△AME△PAB△BFN
其实是:AM²+BN²=AB²!而不是AM^2+BN^2=2AB^2
要证明这一点还是跟 图1有关,应该把条件1与条件2的图,结合话在一起
由画图过程可知道:⊿OMN、⊿OBC都是等腰RT⊿
∴OM=ON,OC=OB,∠MON=∠COB=90°
∴∠MOC=∠NOB ∴⊿MOC≌⊿NOB
∴MC=BN且∠OMC=∠ONB,而∠ONB=180°-∠NBF=180-45°=135°
∴∠OMC=135°而∠OMN=45° ∴∠AMC=∠OMC-∠OMN=135°-45°=90°
∴AM²+MC²=AC² 而MC=BN﹙已证﹚ ∴AM²+BN²=AC²
∵在等腰RT⊿OCB中OG⊥BC ∴OG垂直平分BC﹙三线合一﹚
∴AC=AB
∴AM²+BN²=AB²
图的字母看不清。。。