【请学过高中竞赛的尝试】已知n为一确定的大于1的正整数,证明或证伪下面一个命题:存在唯一正整数序列{an}满足a1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:24:29
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【请学过高中竞赛的尝试】已知n为一确定的大于1的正整数,证明或证伪下面一个命题:存在唯一正整数序列{an}满足a1
【请学过高中竞赛的尝试】已知n为一确定的大于1的正整数,证明或证伪下面一个命题:
存在唯一正整数序列{an}满足a1
【请学过高中竞赛的尝试】已知n为一确定的大于1的正整数,证明或证伪下面一个命题:存在唯一正整数序列{an}满足a1
确实对于任意n>1,都存在满足这一条件的n个整数的序列.
a1=2,a2=3,a3=a1*a2+1,a4=a1*a2*a3+1,.a(n)=a1*a2*...*a(n-1)+1.
都能满足你的要求,简单验算下:
n=2,(2,3),满足.
n=3,(2,3,7),满足.
n=4,(2,3,7,43),满足.
n=5,(2,3,7,43,1807),满足.
n=6,(2,3,7,43,1807,3263443),满足.
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用数学归纳法就可以证明了,每次把最后一项分裂成两项,真心不难.
唯一性是否成立,这部分可能会很有难度,让我再想想.现在能想到的结论是:a1,.,an必须两两互素.后面可能本叼就无能为力了,我的存在性部分就算是抛砖引玉吧.
【请学过高中竞赛的尝试】已知n为一确定的大于1的正整数,证明或证伪下面一个命题:存在唯一正整数序列{an}满足a1
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