三角函数辅助角公式运用需要注意地方,比如伽马角范围问题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:32:36
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三角函数辅助角公式运用需要注意地方,比如伽马角范围问题.
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asinx±bcosx=√(a^2+b^2)* sin(x±γ) 0
其实没必要死记硬背那个辅助角公式,每次书写的时候其实稍微写一下过程不是很麻烦,而且可以避免因记忆不当而导致结果错误。
asinx+bcosx
=根号(a平方+b平方)(a/根号(a平方+b平方)*sinx+b/根号(a平方+b平方)*cosx)
我们注意到(a/根号(a平方+b平方))平方+(b/根号(a平方+b平方))=1,这两个值刚好是某个角的sin和cos值,而这个角...
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其实没必要死记硬背那个辅助角公式,每次书写的时候其实稍微写一下过程不是很麻烦,而且可以避免因记忆不当而导致结果错误。
asinx+bcosx
=根号(a平方+b平方)(a/根号(a平方+b平方)*sinx+b/根号(a平方+b平方)*cosx)
我们注意到(a/根号(a平方+b平方))平方+(b/根号(a平方+b平方))=1,这两个值刚好是某个角的sin和cos值,而这个角就是我们平常说的辅助角。
如果我们想用正弦辅助角的话,可以令cosA=a/根号(a平方+b平方),sinA=b/根号(a平方+b平方)
这时逆用三角函数两角和公式就可得我们平常说的辅助角公式,我们可以清楚的看到tanA=b/a,而我们不必用tanA来确定角的范围,可以从cos和sin入手。
用余弦辅助角的话,就正好相反。一般题目中的辅助角都是特殊角,我们写过程只需几步就可以,这样既不用花费太多功夫记忆又能避免出错。
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三角函数辅助角公式运用需要注意地方,比如伽马角范围问题.
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