请问在《自动控制原理》中进行劳斯判据如果特征方程里面某个某次方S前面的系数为0,那么怎么判断稳定?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:49:01
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请问在《自动控制原理》中进行劳斯判据如果特征方程里面某个某次方S前面的系数为0,那么怎么判断稳定?
请问在《自动控制原理》中进行劳斯判据如果特征方程里面某个某次方S前面的系数为0,那么怎么判断稳定?
请问在《自动控制原理》中进行劳斯判据如果特征方程里面某个某次方S前面的系数为0,那么怎么判断稳定?
有一个不成文的规定,缺项必不稳定,这样的系统一定是不稳定的.
但是需要确定有几个正的实数根时.用(S+a)去乘以原来的特征方程,这样就有了每一项再进行劳斯判据.a可以取任意的实数.看石群老师的自控视频.经典中的经典.
用劳斯判据判断系统是否稳定步骤:
1.看特征方程各项系数是否都是正的,若不是那么,系统不稳定(比如系数有0)
2.列劳斯表,看第一列元素是否都是正的,若是,系统稳定;若不是,不稳定,符号改变次数就是特征方程含有正实部根的个数
3.劳斯表某一行第一项为0,其余项不全为0,可以用最小正数法确定特征方程含有正实部根的个数
4.劳斯表出现全0行,这要构造辅助方程确定特征方程...
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用劳斯判据判断系统是否稳定步骤:
1.看特征方程各项系数是否都是正的,若不是那么,系统不稳定(比如系数有0)
2.列劳斯表,看第一列元素是否都是正的,若是,系统稳定;若不是,不稳定,符号改变次数就是特征方程含有正实部根的个数
3.劳斯表某一行第一项为0,其余项不全为0,可以用最小正数法确定特征方程含有正实部根的个数
4.劳斯表出现全0行,这要构造辅助方程确定特征方程含有正实部根的个数
收起
根据劳斯判据,需要任何一个系数均大于0,少项的特征方程一定不稳定,因为其系数为0.如特征方程为 5*S^3+6S+5=0,因少s^2项,故系统不稳定。