求一道排列组合数学题后加分,在2,3,5,7,11这五个数中,每次...求一道排列组合数学题后加分,在2,3,5,7,11这五个数中,每次取出两个数相除,可以得到多少个不同的商?每次取出两个不同的数相乘,可
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:31:59
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求一道排列组合数学题后加分,在2,3,5,7,11这五个数中,每次...
求一道排列组合数学题后加分,
在2,3,5,7,11这五个数中,每次取出两个数相除,可以得到多少个不同的商?每次取出两个不同的数相乘,可以得到多少个不同的积?
求一道排列组合数学题后加分,在2,3,5,7,11这五个数中,每次...求一道排列组合数学题后加分,在2,3,5,7,11这五个数中,每次取出两个数相除,可以得到多少个不同的商?每次取出两个不同的数相乘,可
这些数都是质数,两两互质,则
①两两相除时,商跟两数顺序有关.5个里面取出2个排列
得到 P(5,2) = 5*4 = 20 种不同的商
②两两相乘时,商跟两数顺序无关.5个里面取出2个(组合)
得到 C(5,2) = 5*4/(1*2) = 10 种不同的积
相除:
首先五个入面拿两个出来组合相除,即C(5,2) = 10
把它看成分数,即上下倒转还可再排一次 即10*2 = 20 个不同的商
相乘:
五个入面拿两个出来组合相乘,即即C(5,2) = 10
任取两个数,共有(2,3)、(2,5)、(2,7)、(2,11)、(3,5)、(3,7)、(3,11)、(5,7)、(5,11)、(7,11)这10种不同的结果,这10对数中,比如:2/3,3/2,是不同的两种结果。所以共有2x10=20种不同的商(即五个数中取两个的排列)。
至于积:就是五个数中任取两个数的组合(3x2与2x3结果是一样的)有C(5,2)=10种...
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任取两个数,共有(2,3)、(2,5)、(2,7)、(2,11)、(3,5)、(3,7)、(3,11)、(5,7)、(5,11)、(7,11)这10种不同的结果,这10对数中,比如:2/3,3/2,是不同的两种结果。所以共有2x10=20种不同的商(即五个数中取两个的排列)。
至于积:就是五个数中任取两个数的组合(3x2与2x3结果是一样的)有C(5,2)=10种
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