有一段长10的绳子,随机截取两段,能够成三角形的概率是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 21:51:04
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有一段长10的绳子,随机截取两段,能够成三角形的概率是?
有一段长10的绳子,随机截取两段,能够成三角形的概率是?
有一段长10的绳子,随机截取两段,能够成三角形的概率是?
答:因为三角形两边之和要大于第三边
方法一:
设第一次剪断绳子,两节分别为x,y.
则x大于y的概率为1/2
y大于x的概率为1/2
因为x=y的肯能性只有一种,对于其它的无穷总情况可以忽略不计.
当x大于y时
则第二次剪断x的概率为1/2
所以当 x大于y时 能组成三角形的概率为1/2 * 1/2=1/4
同理可得
当x大于y时 能组成三角形的概率为1/2 * 1/2=1/4
能够成三角形的概率是1/4+1/4=1/2
方法二:
设第一次剪断绳子,两节分别为x,y
则 有一边长于另外一遍的概率为1(也就是X>y或y>x的概率).
(因为x=y的肯能性只有一种,对于其它的无穷总情况可以忽略不计)
则第二次剪长的那根的概率为1/2
当第二次减长的那根时可以组成三角形,所以能组成三角形的概率为1/2.
希望对你有帮助
只能给一个不是太完美的答案了:1如果在5的地方剪断然后再2.5的地方剪断就不行了,这样的情况有3个,出这三个情况之外,都是二分之一的概率。不知答案是否正确???
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