一道运动学的问题一小球(视为质点)从H=12m处,由静止开始通过光滑弧形轨道AB,进入半径为R=4m的竖直圆环(类似过山车),圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等,当到达环顶C时,刚好对轨道压
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:37:35
![一道运动学的问题一小球(视为质点)从H=12m处,由静止开始通过光滑弧形轨道AB,进入半径为R=4m的竖直圆环(类似过山车),圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等,当到达环顶C时,刚好对轨道压](/uploads/image/z/7142958-54-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%AD%A6%E7%9A%84%E9%97%AE%E9%A2%98%E4%B8%80%E5%B0%8F%E7%90%83%EF%BC%88%E8%A7%86%E4%B8%BA%E8%B4%A8%E7%82%B9%EF%BC%89%E4%BB%8EH%3D12m%E5%A4%84%2C%E7%94%B1%E9%9D%99%E6%AD%A2%E5%BC%80%E5%A7%8B%E9%80%9A%E8%BF%87%E5%85%89%E6%BB%91%E5%BC%A7%E5%BD%A2%E8%BD%A8%E9%81%93AB%2C%E8%BF%9B%E5%85%A5%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAR%3D4m%E7%9A%84%E7%AB%96%E7%9B%B4%E5%9C%86%E7%8E%AF%EF%BC%88%E7%B1%BB%E4%BC%BC%E8%BF%87%E5%B1%B1%E8%BD%A6%EF%BC%89%2C%E5%9C%86%E7%8E%AF%E8%BD%A8%E9%81%93%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E5%8A%A8%E6%91%A9%E6%93%A6%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%A4%84%E5%A4%84%E7%9B%B8%E7%AD%89%2C%E5%BD%93%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%8E%AF%E9%A1%B6C%E6%97%B6%2C%E5%88%9A%E5%A5%BD%E5%AF%B9%E8%BD%A8%E9%81%93%E5%8E%8B)
一道运动学的问题一小球(视为质点)从H=12m处,由静止开始通过光滑弧形轨道AB,进入半径为R=4m的竖直圆环(类似过山车),圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等,当到达环顶C时,刚好对轨道压
一道运动学的问题
一小球(视为质点)从H=12m处,由静止开始通过光滑弧形轨道AB,进入半径为R=4m的竖直圆环(类似过山车),圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等,当到达环顶C时,刚好对轨道压力为0,沿CB下滑后,进入光滑弧形轨道BD,且到达高度为h的D点时速度为0,求h.
图不知道怎么贴...
摩擦力做的功的确不相等,2楼3楼5楼的解答是错的...
我想问能不能定量求解...
一道运动学的问题一小球(视为质点)从H=12m处,由静止开始通过光滑弧形轨道AB,进入半径为R=4m的竖直圆环(类似过山车),圆环轨道部分的动摩擦因数处处相等,当到达环顶C时,刚好对轨道压
这道题无法求解.原因是小球在圆周轨道上升时和下降时轨道对它的摩擦力做的功并不相等,所以克服摩擦力做功也不相等.在高中阶段此题无法定量求解,因为摩擦力是物体在轨道上位置和速度的函数,同时速度还是位置的函数,摩擦力的功率和位置之间的关系非常复杂,用高中的数学方法解不了.只能知道h>8m,
因为下滑时摩擦力要小于上滑时的摩擦力,所以下滑时克服摩擦力的功小于上滑时克服摩擦力的功,而认为两者相等时,h=8m.
当到达环顶C时,刚好对轨道压力为0
即C点速度V=根号gR=根号40 (g=10) V的平方=40
到C点为止消耗功W=mg(H-2R)-1/2m(V的平方)=20m
那么C点到最低点也消耗20m的功
B点能量=2mgR+1/2m(V的平方)-20m=2mgR
BD光滑
所以D点高度h mgh=2mgR
h=2R=8...
全部展开
当到达环顶C时,刚好对轨道压力为0
即C点速度V=根号gR=根号40 (g=10) V的平方=40
到C点为止消耗功W=mg(H-2R)-1/2m(V的平方)=20m
那么C点到最低点也消耗20m的功
B点能量=2mgR+1/2m(V的平方)-20m=2mgR
BD光滑
所以D点高度h mgh=2mgR
h=2R=8
收起
压力为0是否理解为速度为0
mgH=m4Rg+E摩擦
m4Rg-E摩擦=mgh
m4Rg-mgH+m4Rg=mgh
h=H=12
图?
从12米下降到最低点,速度为mgh=mv^2/2,v=根号下240
上升到c点,压力为0,有重力等于向心力,mg=mv^2/R,得出Vc=根号先40
能量损失:mgH-mg*2R-mVc^2/2=20m
在下来的另一半圆环,同样损失20m
所以达到的最高点:mgH-40m=mg*h
===>h=8米