一道有关数列的,一道有关三角形的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:58:22
![一道有关数列的,一道有关三角形的](/uploads/image/z/7128120-48-0.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%9C%89%E5%85%B3%E6%95%B0%E5%88%97%E7%9A%84%2C%E4%B8%80%E9%81%93%E6%9C%89%E5%85%B3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84)
一道有关数列的,一道有关三角形的
一道有关数列的,一道有关三角形的
一道有关数列的,一道有关三角形的
A B C等差,那么2B=A+C,且A+B+C=180° ∴B=60°
cosB=cos60°=1/2
a b c等比,b²=ac
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,∴ac/sinAsinC=b²/sinAsinC = (b/sinB)²
∴sinAsinC=sin²B=sin²60°=3/4
又∵sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=1/2 sinA + √3/2 cosA
∴1/2 sin²A + √3/2 sinAcosA=3/4
∴1/4 (1-cos2A) + √3/4 sin2A =3/4
∴ √3/2 sin2A - 1/2 cos2A = 1
∴sin(2A-30°)=1
又0