急啊……已知f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x,求(1)f(x)最小正周期(2),(3),(4),(5)(2)f(x)单调增区间(3)f(x)最大值及相应的x值(4)f(x)对称轴方程和对称中心(5)的图像可以有y=sin2x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 00:51:22
![急啊……已知f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x,求(1)f(x)最小正周期(2),(3),(4),(5)(2)f(x)单调增区间(3)f(x)最大值及相应的x值(4)f(x)对称轴方程和对称中心(5)的图像可以有y=sin2x](/uploads/image/z/7041218-50-8.jpg?t=%E6%80%A5%E5%95%8A%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dsin%5E2x%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2Asinxcosx%2B2cos%5E2x%2C%E6%B1%82%EF%BC%881%29f%28x%29%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E5%91%A8%E6%9C%9F%EF%BC%882%EF%BC%89%2C%EF%BC%883%EF%BC%89%2C%EF%BC%884%EF%BC%89%2C%EF%BC%885%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89f%28x%29%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%883%EF%BC%89f%28x%29%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%8F%8A%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84x%E5%80%BC%EF%BC%884%EF%BC%89f%28x%29%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%92%8C%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E4%B8%AD%E5%BF%83%EF%BC%885%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%9C%89y%3Dsin2x)
急啊……已知f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x,求(1)f(x)最小正周期(2),(3),(4),(5)(2)f(x)单调增区间(3)f(x)最大值及相应的x值(4)f(x)对称轴方程和对称中心(5)的图像可以有y=sin2x
急啊……已知f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x,求(1)f(x)最小正周期(2),(3),(4),(5)
(2)f(x)单调增区间(3)f(x)最大值及相应的x值(4)f(x)对称轴方程和对称中心(5)的图像可以有y=sin2x的图像经过怎摸样的变换得到
急啊……已知f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x,求(1)f(x)最小正周期(2),(3),(4),(5)(2)f(x)单调增区间(3)f(x)最大值及相应的x值(4)f(x)对称轴方程和对称中心(5)的图像可以有y=sin2x
f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x=1+√3/2sin2x+cos²x=1+√3/2sin2x+(1/2)(1+cos2x)
=sin(2x+π/6)+3/2
(1)T=π
(2)[kπ-π/3,kπ+π/6]
(3)最大值为5/2,此时x=kπ+π/6
(4)f(x)对称轴方程为x=kπ+π/6或x=kπ-π/6
对称中心为(x=kπ-π/3,0)
(5)的图像可以有y=sin2x的图像先向左平移π/12,再向上平移3/2的变换得到
f(x)=sin^2x+根号3*sinxcosx+2cos^2x=1+√3/2sin2x+cos²x=1+√3/2sin2x+(1/2)(1+cos2x)
=sin(2x+π/6)+3/2