头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.题目:lim x趋于0 sin5x分之arctan7x 答案是原式变化成: lim x趋于0,5x分之7x 最后得5分之7?请问之怎么变化过来的?你们说的我明白了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 20:40:26
![头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.题目:lim x趋于0 sin5x分之arctan7x 答案是原式变化成: lim x趋于0,5x分之7x 最后得5分之7?请问之怎么变化过来的?你们说的我明白了](/uploads/image/z/7033260-12-0.jpg?t=%E5%A4%B4%E5%BC%80%E5%AD%A6%E8%A1%A5%E8%80%83%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%88%86%E6%9E%90%2C%E9%97%AE%E5%87%A0%E9%81%93%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%9E%81%E9%99%90%E7%9A%84%E9%A2%98%2C%E4%BC%9A%E7%9A%84%E8%AF%B7%E5%B8%AE%E5%BF%99%2C%E8%B0%A2%E4%BA%86.%E9%A2%98%E7%9B%AE%EF%BC%9Alim+x%E8%B6%8B%E4%BA%8E0+sin5x%E5%88%86%E4%B9%8Barctan7x++%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E5%8E%9F%E5%BC%8F%E5%8F%98%E5%8C%96%E6%88%90%EF%BC%9A+lim+x%E8%B6%8B%E4%BA%8E0%2C5x%E5%88%86%E4%B9%8B7x++%E6%9C%80%E5%90%8E%E5%BE%975%E5%88%86%E4%B9%8B7%3F%E8%AF%B7%E9%97%AE%E4%B9%8B%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%8F%98%E5%8C%96%E8%BF%87%E6%9D%A5%E7%9A%84%3F%E4%BD%A0%E4%BB%AC%E8%AF%B4%E7%9A%84%E6%88%91%E6%98%8E%E7%99%BD%E4%BA%86)
头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.题目:lim x趋于0 sin5x分之arctan7x 答案是原式变化成: lim x趋于0,5x分之7x 最后得5分之7?请问之怎么变化过来的?你们说的我明白了
头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.
题目:lim x趋于0 sin5x分之arctan7x 答案是原式变化成: lim x趋于0,5x分之7x 最后得5分之7?请问之怎么变化过来的?
你们说的我明白了,继续问一下,只有sin和arctan可以吗?比如说上面的题,分母换成ln(1+4x)呢?也与4x等价吗,问什么?
再问一道题,lim x趋于0 x平方分之1-cos4x 答案是第一步转化成 lim x趋于0 2x分之4sin4x,这是怎么变换的?
请各位在帮帮忙。
头开学补考数学分析,问几道函数极限的题,会的请帮忙,谢了.题目:lim x趋于0 sin5x分之arctan7x 答案是原式变化成: lim x趋于0,5x分之7x 最后得5分之7?请问之怎么变化过来的?你们说的我明白了
我就回答补充吧!一般不能直接趋于0解决,就要用到洛必达法则,这可是你第一学期最重要的公式,就算你以后还要用这法则.要好好掌握.因为当lim x趋于0 x平方分之1-cos4x 直接代0进去,就会使分母为0,这是不可以的.所以就要进一步转化,这时就要用洛必达法则,就是分母,分子分别求导,分母求导的2x,分子求导得4sin4x,最后得8.希望对你有用.
楼主应该知道等价无穷小吧
当x趋向于0时
sinx~x,arctanx~x
上式的意思就是说在x趋向于0时,左右可以互换
因此sin5x可用5x替换,arctan7x可用7x替换,因此替换后答案为7/5
http://wenku.baidu.com/view/5c5be26baf1ffc4ffe47ac61.html
翻到68页复习一下等价无穷小
常用的等价无穷小网上都有,可自行百度。
第二个问题是用了洛必达法则,也可自行百度。
lim x趋于0时,sin5x趋于5x,arctan7x趋于7x,则结果为5x分之7x 最后得5分之7