..若关于x的方程根号(4-x2)-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根,则k的取值范围是额..根号下面的是(4-x2),后面的不是根号下的...
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:23:37
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..若关于x的方程根号(4-x2)-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根,则k的取值范围是额..根号下面的是(4-x2),后面的不是根号下的...
..若关于x的方程根号(4-x2)-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根,则k的取值范围是
额..根号下面的是(4-x2),后面的不是根号下的...
..若关于x的方程根号(4-x2)-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根,则k的取值范围是额..根号下面的是(4-x2),后面的不是根号下的...
根号(4-x2)-k(x-2)-3=0变换成4-x^2=k^2x^2-(4k^2-6k)+4k^2-12k+9
两边是函数 画在同一图上
讨论一下 就好 不要忘老k=0的情况
祝你好运(⊙v⊙)
(4-x2)-k(x-2)-3=0
x^2+kx-2k-1=0
判别>0
k^2-4*(-2k-1)>0
k>-4+2√3,或k<-4-2√3
(x的平方用x^2代替..*代表乘号)
由题意可知-2<=x<2,得:
由根号(4-x^2)-k(x-2)-3=0,等价于
根号(4-x^2)=k(x-2)+3
然后在两边同时平方,得:
4-x2=k^2(x-2)^2+6k(x-2)+9
整理得:
(k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4k^2-1...
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(x的平方用x^2代替..*代表乘号)
由题意可知-2<=x<2,得:
由根号(4-x^2)-k(x-2)-3=0,等价于
根号(4-x^2)=k(x-2)+3
然后在两边同时平方,得:
4-x2=k^2(x-2)^2+6k(x-2)+9
整理得:
(k^2+1)x^2+(6k-4k^2)x+(4k^2-12k+5)=0
因为:x的方程根号(4-x2)-k(x-2)-3=0有且只有两个不同的实数根
所以:(6k-4k^2)^2-4*(k^2+1)*(4k^2-12k+5)>0
整理得:48k-20>0
解得:k>5/12
又因为:k(x-2)+3= 根号(4-x^2)>=0
所以:(x-2)>=-3/k
因为-2<=x<2,所以:-4<=(x-2)<0
所以:-3/k<=-4 解得:k<=3/4
综上所得,k的取值范围是5/12
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