若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为?我解出来的是派/3,弧度数和弧长度数都是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:54:20
![若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为?我解出来的是派/3,弧度数和弧长度数都是什么?](/uploads/image/z/7013733-69-3.jpg?t=%E8%8B%A5%E4%B8%80%E5%9C%86%E5%BC%A7%E9%95%BF%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%85%B6%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%86%85%E6%8E%A5%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%BE%B9%E9%95%BF%2C%E5%88%99%E5%85%B6%E5%9C%86%E5%BF%83%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%BC%A7%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%BA%3F%E6%88%91%E8%A7%A3%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%E6%98%AF%E6%B4%BE%2F3%2C%E5%BC%A7%E5%BA%A6%E6%95%B0%E5%92%8C%E5%BC%A7%E9%95%BF%E5%BA%A6%E6%95%B0%E9%83%BD%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为?我解出来的是派/3,弧度数和弧长度数都是什么?
若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为?我解出来的是派/3,弧度数和弧长度数都是什么?
若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形边长,则其圆心角的弧度数为?我解出来的是派/3,弧度数和弧长度数都是什么?
如图 设正三角形的边长a,可求出圆的半径r=(a/2)/(√3 /2)=a√3/3
由于圆弧和三角形边长一样是a 则 弧度数= a / r =√3 . 根号3
~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮~
~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
~你的采纳是我前进的动力~~
O(∩_∩)O,互相帮助,祝共同进步!
因为 弧度的定义是“弧长等于半径的弧叫做1弧度的弧”。“1弧度的弧所对的圆心角是1弧度的角”。
所以 根据定义:只需求出圆的内接正三角形与圆的半径的关系就可以了。
又在圆与正多边形中有这样的一个公式:
an=2Rsin(180度/n) (其中an表示圆内接正n边形的边长,R表示圆的半径,n表示
...
全部展开
因为 弧度的定义是“弧长等于半径的弧叫做1弧度的弧”。“1弧度的弧所对的圆心角是1弧度的角”。
所以 根据定义:只需求出圆的内接正三角形与圆的半径的关系就可以了。
又在圆与正多边形中有这样的一个公式:
an=2Rsin(180度/n) (其中an表示圆内接正n边形的边长,R表示圆的半径,n表示
圆内接正多边形的边数)
所以 由此公式可得:a3=(根号3)R,
所以 弧长等于(根号3)R,
所以 根据弧度的定义可知:弧的弧度数是:根号3
弧所对的圆心角的弧度数也是:根号3。
收起