初三数学题二次函数一次函数y=-2x+1的图象经抛物线y=x²+mx+1(m≠0)的顶点,求m
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 08:31:13
初三数学题二次函数一次函数y=-2x+1的图象经抛物线y=x²+mx+1(m≠0)的顶点,求m
初三数学题二次函数
一次函数y=-2x+1的图象经抛物线y=x²+mx+1(m≠0)的顶点,求m
初三数学题二次函数一次函数y=-2x+1的图象经抛物线y=x²+mx+1(m≠0)的顶点,求m
抛物线顶点为:
x=-b/2a=-m/2
把x=-m/2代入解析式得y= m²/4- m²/2 +1 =(m²-2m²+4)/4=(4-m²)/4
即,顶点坐标为[-m/2,(4-m²)/4 ]
把x= -m/2 y=(4-m²)/4 代入y=-2x+1得 :
(4-m²)/4 =-2(-m/2) +1
(4-m²)/4=m+1
4-m²=4(m+1)
4-m²=4m+4
4-4=4m+m²
m²+4m=0
m(m+4)=0
m=-4 或m=0(舍去)
所以m= -4
抛物线y=x²+mx+1(m≠0)的顶点A(-m/2,1-m²/4),y=-2x+1过点A
1-m²/4=-2×(-m/2)+1 ,m=0或者m=-4
又y=x²+mx+1(m≠0)
∴m=-4
m=-2
抛物线y=x2+mx+1(m≠0)的顶点坐标:(-m/2,1-(m2/4))
原因:根据x坐标是对称轴时对应的是顶点
对抛物线y=ax2+bx+c,对称轴:x=-b/(2a),对应顶点y=(4ac-b2)/(4a)
把题目中的参数代入就得到了顶点坐标
因为一次函数经过点(-m/2,1-(m2/4))
也就是这个点在函数上,所以把这个点...
全部展开
抛物线y=x2+mx+1(m≠0)的顶点坐标:(-m/2,1-(m2/4))
原因:根据x坐标是对称轴时对应的是顶点
对抛物线y=ax2+bx+c,对称轴:x=-b/(2a),对应顶点y=(4ac-b2)/(4a)
把题目中的参数代入就得到了顶点坐标
因为一次函数经过点(-m/2,1-(m2/4))
也就是这个点在函数上,所以把这个点的坐标代入一次函数解析式得到的等式是成立的,于是:
1-(m2/4)=m+1
整理,得到:m2+4m=0
也就是m=-4或m=0,将m=0舍去(题目中说了m≠0)也就是m的值为-4
收起
抛物线的顶点为(-m\2,4-m^2\2)
带入一次函数解析式
得m=0(舍去)或m=-4
所以m=-4
先求抛物线y=x²+mx+1的顶点式
y=(x²+mx)+1
y=(x²+mx+m²/4)+1-m²/4
y=(x+m/2)+1-m²/4
所以抛物线的顶点是(-m/2,1-m²/4)
代入y=-2x+1得
1-m²/4=-2*-m/2+1
1-m²/4...
全部展开
先求抛物线y=x²+mx+1的顶点式
y=(x²+mx)+1
y=(x²+mx+m²/4)+1-m²/4
y=(x+m/2)+1-m²/4
所以抛物线的顶点是(-m/2,1-m²/4)
代入y=-2x+1得
1-m²/4=-2*-m/2+1
1-m²/4=-m+1
-m²/4+m=0
m(-m/4+1)=0
m1=0(舍去)m2=4
所以m=4
收起
因为一次函数y=-2x+1与抛物线y=x²+mx+1有交点,
所以2x+1=x²+mx+1,解得x1=0,x2=2-m
抛物线对称轴为X=-m\2
当0=-m\2时
m=0(舍去)
当2-m=-m\2时
m=4
所以m=4