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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 22:03:36
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这是2004年广东物理高考题
看下图:圆代表地球,最上边的点就是同步卫星的位置,距地球距离为r。太阳光可以认为是平行光,当太阳光与地表平行的时候即是黑天。上图的太阳光角度是刚好照到(或者说照不到)同步卫星时,太阳光与左侧地表相切,因此与过该点的半径垂直。当太阳光继续逆时针转动时,就照不到卫星了。也就是在1/4圆周上(角度为π/2),有θ角度(图比较小,θ看着像0)是照不到卫星的。另一侧同理。总共有(2θ/π)*12 小时的时间里是看不到卫星的。 实际上这个为题转化为求θ,即求r。 根据GM/(R²)=g,得GM=gR² 卫星向心力为地球引力,w²r=GM/(r²),r³=(GM)/(w²)=gR²T²/(4π²),这里w=2π/T,周期和地球周期相同。 θ=arccos(R/r)=arccos(³√(4π²R/(gT²)))。括号比较多,实际就是带入整理! 因此看不到卫星的时间为arccos(³√(4π²R/(gT²)))/(6π)
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