定义“好函数”的概念如下:存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1、x2,均有|f(x1)-f(x2)|
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:38:15
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定义“好函数”的概念如下:存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1、x2,均有|f(x1)-f(x2)|
定义“好函数”的概念如下:存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1、x2,均有|f(x1)-f(x2)|
定义“好函数”的概念如下:存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1、x2,均有|f(x1)-f(x2)|
这里所谓的“好”今后会叫做Lipschitz连续.
第一个是,直接取k=1即可,这时f(x1)-f(x2)=x1-x2;
第二个在R上不是(只在一个有界集上才是),直接计算可以得到f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2+2),所以这时候必须k>=|x1+x2+2|,当然,对于给定的k,总可以取x1、x2充分大,使得这个式子不成立;
第三个和第四个都是,第三个可以取k=ln2,第四个(注意x>=1>0)取k=1/ln2,如果稍微用一点点微积分,则可以直接由Lagrange中值定理推出这些,我还没想到初等的办法证明它们.
定义“好函数”的概念如下:存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1、x2,均有|f(x1)-f(x2)|
定义“好函数”的概念如下:若有常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数a,b.均有|f(a)-f(b)|小于...定义“好函数”的概念如下:若有常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数a,b.均有
定义在R上的函数f (x),如果存在函数g (x)=kx b(k,b为常数),使得f (x)≥g (x)对一切实数x都成立,则称g (x)为函数f (x)的一个承托函数.现有如下命题:①对给定的函数f (x),其承托函数可能不存在,也可
变量和常数的概念,定义.
已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合,对于函数f(x),存在常数k,使得对函数f(x)定义域内的任...已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合,对于函数f(x),存在常数k,使得对函数f
我们给出如下定义:对函数y=f(x),x∈D,若存在常数C(C∈R),对任意的x1∈D,存在
函数在x处有定义.极限存在和连续这三个概念之间的关系
设函数f(X)的定义域为D ,如果存在正实数K,使对任意x属于D,都有x+k属于D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k阶增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)==|x-a|-a,其中a为正常数.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:若存在非零常数k,在定义域内等式f(kx)=k/2 +f(x)恒成立.(1) 判断一次函数f(x)=ax+b(a≠0)是否属于集合M;(2) 证明f(x)=log2 x属于M,并找到一个常数k.
定义:形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数,叫做反比例函数那么,k=xy 是反函数么?
是否存在常数k∈R,使函数f(x)=x4+(2-k)x2+(2-k)在(-∞,-1]上是减函数,且在[-1,0)上是增函数
已知M是满足下列性质的所有函数f(x)的组成的集合,对于函数f(x),存在常数k,使得对函数f(x)定义域内的任意两个自变量x1,x2,均有|f(x1)减f(x2)|小于等于k|x1减x2|成立 (1)已知函数g(x)=ax^2+bx+c属于M,写
是否存在常熟常数k,使函数f(x)=x^4+(2-k)x^2+(2-k)在(-∞,-1 ],且在 [-1,0]上是增函数?
是否存在常数k∈R,使得函数f(x)=x4+(2-k)x2+(2-k)在(-∞,-1)上是减函数,且在[-1,0]上是增函数?若存在,请求出k的值,若不存在,请说明理由.
反比例函数的定义(概念)
初中函数概念是怎样定义的
高数概念判断函数的连续点必是有定义得点.错在哪里.函数的极限存在的点必是有定义的点.这句怎么理解,不太懂
函数的极限存在是什么概念?.