甲乙两人整理图书馆,如果把全部工作的1/3给甲做,则他需要的时间比两人合作做全部工作所需的时间少2天,如果把全部工作的1/2给乙做,则他需要的时间比两人合作全部工作所需的时间多2天,问
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:13:49
![甲乙两人整理图书馆,如果把全部工作的1/3给甲做,则他需要的时间比两人合作做全部工作所需的时间少2天,如果把全部工作的1/2给乙做,则他需要的时间比两人合作全部工作所需的时间多2天,问](/uploads/image/z/6952985-17-5.jpg?t=%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E6%95%B4%E7%90%86%E5%9B%BE%E4%B9%A6%E9%A6%86%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E5%85%A8%E9%83%A8%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E7%9A%841%2F3%E7%BB%99%E7%94%B2%E5%81%9A%2C%E5%88%99%E4%BB%96%E9%9C%80%E8%A6%81%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E6%AF%94%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%88%E4%BD%9C%E5%81%9A%E5%85%A8%E9%83%A8%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E6%89%80%E9%9C%80%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%B0%912%E5%A4%A9%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E6%8A%8A%E5%85%A8%E9%83%A8%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E7%9A%841%2F2%E7%BB%99%E4%B9%99%E5%81%9A%2C%E5%88%99%E4%BB%96%E9%9C%80%E8%A6%81%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E6%AF%94%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%88%E4%BD%9C%E5%85%A8%E9%83%A8%E5%B7%A5%E4%BD%9C%E6%89%80%E9%9C%80%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E5%A4%9A2%E5%A4%A9%2C%E9%97%AE)
甲乙两人整理图书馆,如果把全部工作的1/3给甲做,则他需要的时间比两人合作做全部工作所需的时间少2天,如果把全部工作的1/2给乙做,则他需要的时间比两人合作全部工作所需的时间多2天,问
甲乙两人整理图书馆,如果把全部工作的1/3给甲做,则他需要的时间比两人合作做全部工作所需的时间少2天,
如果把全部工作的1/2给乙做,则他需要的时间比两人合作全部工作所需的时间多2天,问甲乙合作需要多少天完成全部工作.
列方程(组)解,写上增根
甲乙两人整理图书馆,如果把全部工作的1/3给甲做,则他需要的时间比两人合作做全部工作所需的时间少2天,如果把全部工作的1/2给乙做,则他需要的时间比两人合作全部工作所需的时间多2天,问
设甲单独做全部工作需要 x 天,乙单独做全部工作需要 y 天;
则两人合作全部工作需要 1/(1/x+1/y) = xy/(x+y) 天.
可列方程组:x/3+2 = xy/(x+y) ,y/2-2 = xy/(x+y) ,
可得:x/3+2 = y/2-2 ,
则有:y = (2/3)x+8 ,代入 x/3+2 = xy/(x+y) ,
整理得:x²+18x-144 = 0 ,即有:(x-6)(x+24) = 0 ;
解得:x = 6 (舍去增根 x = -24 ),
可得:y = (2/3)x+8 = 12 ,
所以,甲乙合作需要 xy/(x+y) = 4 天完成全部工作.
设甲单独做全部工作需要 x 天,乙单独做全部工作需要 y 天;
则两人合作全部工作需要 1/(1/x+1/y) = xy/(x+y) 天。
可列方程组:x/3+2 = xy/(x+y) ,y/2-2 = xy/(x+y) ,
可得:x/3+2 = y/2-2 ,
则有:y = (2/3)x+8 ,代入 x/3+2 = xy/(x+y) ,
整理得:x&sup...
全部展开
设甲单独做全部工作需要 x 天,乙单独做全部工作需要 y 天;
则两人合作全部工作需要 1/(1/x+1/y) = xy/(x+y) 天。
可列方程组:x/3+2 = xy/(x+y) ,y/2-2 = xy/(x+y) ,
可得:x/3+2 = y/2-2 ,
则有:y = (2/3)x+8 ,代入 x/3+2 = xy/(x+y) ,
整理得:x²+18x-144 = 0 ,即有:(x-6)(x+24) = 0 ;
解得:x = 6 (舍去增根 x = -24 ),
可得:y = (2/3)x+8 = 12
收起