设两重物的质量分别为m1和m2,且m1>m2,定滑轮的半径为r,对转轴的转动惯量为J,轻绳与滑轮间无滑动,滑轮轴上摩擦不计.设开始时系统静止,试求t时刻滑轮的角速度.图中m1低与m2 两者连接饶过
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:30:41
![设两重物的质量分别为m1和m2,且m1>m2,定滑轮的半径为r,对转轴的转动惯量为J,轻绳与滑轮间无滑动,滑轮轴上摩擦不计.设开始时系统静止,试求t时刻滑轮的角速度.图中m1低与m2 两者连接饶过](/uploads/image/z/6948526-22-6.jpg?t=%E8%AE%BE%E4%B8%A4%E9%87%8D%E7%89%A9%E7%9A%84%E8%B4%A8%E9%87%8F%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAm1%E5%92%8Cm2%2C%E4%B8%94m1%EF%BC%9Em2%2C%E5%AE%9A%E6%BB%91%E8%BD%AE%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BAr%2C%E5%AF%B9%E8%BD%AC%E8%BD%B4%E7%9A%84%E8%BD%AC%E5%8A%A8%E6%83%AF%E9%87%8F%E4%B8%BAJ%2C%E8%BD%BB%E7%BB%B3%E4%B8%8E%E6%BB%91%E8%BD%AE%E9%97%B4%E6%97%A0%E6%BB%91%E5%8A%A8%2C%E6%BB%91%E8%BD%AE%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%91%A9%E6%93%A6%E4%B8%8D%E8%AE%A1%EF%BC%8E%E8%AE%BE%E5%BC%80%E5%A7%8B%E6%97%B6%E7%B3%BB%E7%BB%9F%E9%9D%99%E6%AD%A2%2C%E8%AF%95%E6%B1%82t%E6%97%B6%E5%88%BB%E6%BB%91%E8%BD%AE%E7%9A%84%E8%A7%92%E9%80%9F%E5%BA%A6%EF%BC%8E%E5%9B%BE%E4%B8%ADm1%E4%BD%8E%E4%B8%8Em2+%E4%B8%A4%E8%80%85%E8%BF%9E%E6%8E%A5%E9%A5%B6%E8%BF%87)
设两重物的质量分别为m1和m2,且m1>m2,定滑轮的半径为r,对转轴的转动惯量为J,轻绳与滑轮间无滑动,滑轮轴上摩擦不计.设开始时系统静止,试求t时刻滑轮的角速度.图中m1低与m2 两者连接饶过
设两重物的质量分别为m1和m2,且m1>m2,定滑轮的半径为r,对转轴的转动惯量为J,轻绳与滑轮间无滑动,滑轮轴上摩擦不计.设开始时系统静止,试求t时刻滑轮的角速度.
图中m1低与m2 两者连接饶过一定滑轮
设两重物的质量分别为m1和m2,且m1>m2,定滑轮的半径为r,对转轴的转动惯量为J,轻绳与滑轮间无滑动,滑轮轴上摩擦不计.设开始时系统静止,试求t时刻滑轮的角速度.图中m1低与m2 两者连接饶过
假定 m1 和滑轮之间绳子张力 T1,m2 和滑轮之间的绳子上的张力为 T2,
m1a = m1g - T1
m2a = T2 - m2g
Jdω/dt = (T1 - T2)r
dω/dt = a/r
由 (1),(2) 两式可以得出:
T1 - T2 = (m1-m2)g - (m1+m2)a
由 (3),(4) 两式可以得出:
Ja/r^2 = T1 - T2
a = g(m1-m2)/(J/r^2+m1+m2)
dω/dt = g(m1-m2)/(J/r+rm1+rm2)
ω=gt(m1-m2)/(J/r+rm1+rm2)
转动惯量J=质量m*速度v
因为这是转动惯量平衡的问题,所以有
转动惯量J=(质量m*速度v)的差
因为m1>m2
所以J=m1*v-m2*v (1) (同一定滑轮的线速度是相同的)
线速度v=半径r*角速度w (2)
把(1)代入(2)得
w=J/r*(m1-m2)
J=m1v-m2v
v=rw
w=J/r(m1-m2)
牛!!大家想象力太强了,连图都没有就能算出来。