这道排列组合的题,向量怎么解决?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:35:52
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数形结合:
因:OA+OB=OC,故:|OA+OB|=|OC|=sqrt(2),即:|OA+OB|^2=(OA+OB)·(OA+OB)
=|OA|^2+|OB|^2+2OA·OB=4+2OA·OB=2,即:OA·OB=-1=|OA|*|OB|*cos
故:cos=-1/2,说明:OA与OB的夹角是2π/3,即:OA、OB所在的平行四边形
是菱形,OA+OB是其短对角线,即:O点到直线x+y=a的距离是sqrt(2)/2,故:
|-a|/sqrt(2)=sqrt(2)/2,故:|a|=1,即:a=1或-1,选A
答案:A。
由题意可知OA和OB夹角为120度。
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