jijiji...C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC=3,CD=2,则圆心O到弦AB的距离为如图,AB是⊙O的弦,C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC=3,CD=2,则圆心O到弦AB的距离为?.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:24:12
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jijiji...C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC=3,CD=2,则圆心O到弦AB的距离为如图,AB是⊙O的弦,C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC=3,CD=2,则圆心O到弦AB的距离为?.
jijiji...C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC=3,CD=2,则圆心O到弦AB的距离为
如图,AB是⊙O的弦,C为AB的三等分点,连接OC并延长,
交⊙O于点D,若OC=3,CD=2,则圆心O到弦AB的距离为?.
jijiji...C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC=3,CD=2,则圆心O到弦AB的距离为如图,AB是⊙O的弦,C为AB的三等分点,连接OC并延长,交⊙O于点D,若OC=3,CD=2,则圆心O到弦AB的距离为?.
延长DO,交圆O于点F,作OE⊥AB于点E,设CD=x,
则AC*BC=DC*FC
∴x*2x=2*8
2x²=16
x=2√2
∴AB=6√2
∴AE=3√2
∵OA=5
根据勾股定理OE²=5²-(3√2)²=7
∴OE=√7
作OH⊥AB,DP⊥AB,连接OA,可知△OHC∽△DPC,则OH/PD=OC/CD=3/2
∵OH+PD=OA=r∴OH=3r/5
在△OAH中,勾股定理r²-(3r/5)²=AH²=(AB/2)²
在△OHC中,勾股定理3²-(3r/5)²=CH²=(AH-AC)²=(AB/2-AB/3)&...
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作OH⊥AB,DP⊥AB,连接OA,可知△OHC∽△DPC,则OH/PD=OC/CD=3/2
∵OH+PD=OA=r∴OH=3r/5
在△OAH中,勾股定理r²-(3r/5)²=AH²=(AB/2)²
在△OHC中,勾股定理3²-(3r/5)²=CH²=(AH-AC)²=(AB/2-AB/3)²=(AB/6)²
两式相比,消去AB,得r=
OH=3r/5
自己算一下!
收起
作OH⊥AB交于H,连接OA
OAH的勾股定理,所以|OA|^2=|OH|^2+|AH|^2,于是25=h^2+9a^2
OCH的勾股定理,所以|OC|^2=|OH|^2+|CH|^2,于是9=h^2+a^2
于是a=根号2,h=根号7
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