设双曲线C1的方程为X^/A^2-Y^2/B^2=1(A>0,B>0),A、B为其左、右两顶点,》》祥题见下设双曲线C1的方程为X^/A^2-Y^2/B^2=1(A>0,B>0),A、B为其左、右两顶点,P是双曲线C1上的任一点,引QB垂直PB,QA垂直PA,AQ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 01:48:02
![设双曲线C1的方程为X^/A^2-Y^2/B^2=1(A>0,B>0),A、B为其左、右两顶点,》》祥题见下设双曲线C1的方程为X^/A^2-Y^2/B^2=1(A>0,B>0),A、B为其左、右两顶点,P是双曲线C1上的任一点,引QB垂直PB,QA垂直PA,AQ](/uploads/image/z/6920123-59-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC1%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAX%5E%2FA%5E2-Y%5E2%2FB%5E2%3D1%EF%BC%88A%3E0%2CB%3E0%EF%BC%89%2CA%E3%80%81B%E4%B8%BA%E5%85%B6%E5%B7%A6%E3%80%81%E5%8F%B3%E4%B8%A4%E9%A1%B6%E7%82%B9%2C%E3%80%8B%E3%80%8B%E7%A5%A5%E9%A2%98%E8%A7%81%E4%B8%8B%E8%AE%BE%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC1%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAX%5E%2FA%5E2-Y%5E2%2FB%5E2%3D1%EF%BC%88A%3E0%2CB%3E0%EF%BC%89%2CA%E3%80%81B%E4%B8%BA%E5%85%B6%E5%B7%A6%E3%80%81%E5%8F%B3%E4%B8%A4%E9%A1%B6%E7%82%B9%2CP%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%BB%BB%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E5%BC%95QB%E5%9E%82%E7%9B%B4PB%2CQA%E5%9E%82%E7%9B%B4PA%2CAQ)
设双曲线C1的方程为X^/A^2-Y^2/B^2=1(A>0,B>0),A、B为其左、右两顶点,》》祥题见下设双曲线C1的方程为X^/A^2-Y^2/B^2=1(A>0,B>0),A、B为其左、右两顶点,P是双曲线C1上的任一点,引QB垂直PB,QA垂直PA,AQ
设双曲线C1的方程为X^/A^2-Y^2/B^2=1(A>0,B>0),A、B为其左、右两顶点,》》祥题见下
设双曲线C1的方程为X^/A^2-Y^2/B^2=1(A>0,B>0),A、B为其左、右两顶点,P是双曲线C1上的任一点,引QB垂直PB,QA垂直PA,AQ与BQ相交于点Q.
(1)求Q的轨迹方程
(2)设(1)中所求轨迹为C2,C1、C2的离心率分别为e1、e2,当e2>=根2时,求e2的取值范围
设双曲线C1的方程为X^/A^2-Y^2/B^2=1(A>0,B>0),A、B为其左、右两顶点,》》祥题见下设双曲线C1的方程为X^/A^2-Y^2/B^2=1(A>0,B>0),A、B为其左、右两顶点,P是双曲线C1上的任一点,引QB垂直PB,QA垂直PA,AQ
由题意可以求出QA,QB,PA,PB的斜率,有关系,可以列出两个方程,解出P点的坐标,代入双曲线方程,就可以得到Q点的轨迹方程了
设P(asecθ,btanθ),Q(x,y),则PA的斜率=btanθ/(asecθ+a),PB的斜率=btanθ/(asecθ-a),QA的斜率=-(asecθ+a)/(btanθ),QB的斜率=(a-asecθ)/(btanθ).
QA的方程:y==[-(asecθ+a)/(btanθ)](x+a)…①,
QB的方程:y==[a-(asecθ)/(btanθ)](x-a)…②.①/②解得secθ=-x/a,把它代入②,得(x²/a²)-(b²y²/a^4)=1…点Q的轨迹方程.
由题意可以求出QA,QB,PA,PB的斜率,有关系,可以列出两个方程,解出P点的坐标,代入双曲线方程,就可以得到Q点的轨迹方程了
设P(asecθ,btanθ),Q(x,y),则PA的斜率=btanθ/(asecθ+a),PB的斜率=btanθ/(asecθ-a),QA的斜率=-(asecθ+a)/(btanθ),QB的斜率=(a-asecθ)/(btanθ).
QA的方程:y=...
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由题意可以求出QA,QB,PA,PB的斜率,有关系,可以列出两个方程,解出P点的坐标,代入双曲线方程,就可以得到Q点的轨迹方程了
设P(asecθ,btanθ),Q(x,y),则PA的斜率=btanθ/(asecθ+a),PB的斜率=btanθ/(asecθ-a),QA的斜率=-(asecθ+a)/(btanθ),QB的斜率=(a-asecθ)/(btanθ).
QA的方程:y==[-(asecθ+a)/(btanθ)](x+a)…①,
QB的方程:y==[a-(asecθ)/(btanθ)](x-a)…②. ①/②解得secθ=-x/a,把它代入②,得(x²/a²)-(b²y²/a^4)=1…点Q的轨迹方程.
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