答得好的追加20已知抛物线C顶点在原点,焦点F(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.抛物
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:00:36
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答得好的追加20已知抛物线C顶点在原点,焦点F(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.抛物
答得好的追加20
已知抛物线C顶点在原点,焦点F(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
抛物线开口向上,x^2=4y
答得好的追加20已知抛物线C顶点在原点,焦点F(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p的直线交C于另一点Q,满足PF⊥QF,且PQ与C在点P处的切线垂直?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.抛物
同是天涯沦落人
抛物线的p=2,抛物线方程为x^2=4y,设存在P(x1,x1^2/4),Q(x2,x2^2),F(0,1). PF与QF垂直,则向量点乘为零呗,写出两边对x求导,写出P、Q两点的切线斜率,乘积为-1,之后求解就知道了
y=ax^2(a>0)的焦点F(0,1/4a)
焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点
1/4a=ax^2
x1=1/2a, x2=-1/2a
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抛物线的p=2,抛物线方程为x^2=4y,设存在P(x1,x1^2/4),Q(x2,x2^2),F(0,1). PF与QF垂直,则向量点乘为零呗,写出两边对x求导,写出P、Q两点的切线斜率,乘积为-1,之后求解就知道了
y=ax^2(a>0)的焦点F(0,1/4a)
焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点
1/4a=ax^2
x1=1/2a, x2=-1/2a
PF与QF的长分别是
P=1/2a, q=1/2a
1/p+1/q=2a+2a=4a
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抛物线的p=2,抛物线方程为x^2=4y,设存在P(x1,x1^2/4),Q(x2,x2^2),F(0,1). PF与QF垂直,则向量点乘为零呗,写出两边对x求导,写出P、Q两点的切线斜率,乘积为-1,之后求解就知道了
果然 初中生不能解 唉...
题不全!有问题!!你能补全了吗?就是这样的那你要分类讨论! 若k>0或k<0时 抛物线的方向之后求解! 你是哪里不会了?是想不出来,还是只要答案?你不会我能抠出来,但是电脑上不好说,下面的内位做得挺好的!你可以用笔写下来,拍照放上来设抛物线C的方程是x2=ay, 则 a4=1, 即a=4. 所以抛物线C的方程为x2=4y. 设P(x1,y1),Q(x2,y2), 则抛物线C在点P处...
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题不全!有问题!!你能补全了吗?
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根据题意 p/2=1 p=2
∴抛物线方程为:x^2=4y y=(1/4)x^2
y'=(1/2)x然后呢?设P(x0,y0) PQ方程为 y-y0=-(2/x0)(x-x0) Q点坐标满足(1/4)x^2=-(2/x0)x+2+y0 x^2+(8/x0)x+8+x0^2=0 设Q(x1,y1) 则...
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根据题意 p/2=1 p=2
∴抛物线方程为:x^2=4y y=(1/4)x^2
y'=(1/2)x
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y=x^2/4,设存在p(a,a^2/4)
p处的切线y=a/2x-a^2/4
PF方程为y=(a/4-1/a)x+1
PQ方程为y=-2/ax+2+a^2/4
PQ与抛物线的相交于p(a,a^2/4),解PQ与抛物线的交点得x=a,或-8/a-a
q(-8/a-a,(8/a+a)^2/4),QF的斜率与PF的斜率乘积不是-1,所以不存在点Pp处的切线y=a...
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y=x^2/4,设存在p(a,a^2/4)
p处的切线y=a/2x-a^2/4
PF方程为y=(a/4-1/a)x+1
PQ方程为y=-2/ax+2+a^2/4
PQ与抛物线的相交于p(a,a^2/4),解PQ与抛物线的交点得x=a,或-8/a-a
q(-8/a-a,(8/a+a)^2/4),QF的斜率与PF的斜率乘积不是-1,所以不存在点P
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656692371这个人的思路很对呀,就是验证QF的斜率与PF的斜率乘积是不是-1时,需要解方程,判别是否有根存在,我没验证,但是他到q点坐标位置应该是对的。