一道奥数题(行程问题)【要有过程】一辆货车和一辆坦克,速度比为4:5,货车从南京出发到军营,开到离军营还有16.2千米的时候,坦克出发了,当坦克追上货车时,货车已经行了全程的一半,请问
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:43:37
![一道奥数题(行程问题)【要有过程】一辆货车和一辆坦克,速度比为4:5,货车从南京出发到军营,开到离军营还有16.2千米的时候,坦克出发了,当坦克追上货车时,货车已经行了全程的一半,请问](/uploads/image/z/6885066-66-6.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%A5%A5%E6%95%B0%E9%A2%98%EF%BC%88%E8%A1%8C%E7%A8%8B%E9%97%AE%E9%A2%98%EF%BC%89%E3%80%90%E8%A6%81%E6%9C%89%E8%BF%87%E7%A8%8B%E3%80%91%E4%B8%80%E8%BE%86%E8%B4%A7%E8%BD%A6%E5%92%8C%E4%B8%80%E8%BE%86%E5%9D%A6%E5%85%8B%2C%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%AF%94%E4%B8%BA4%3A5%2C%E8%B4%A7%E8%BD%A6%E4%BB%8E%E5%8D%97%E4%BA%AC%E5%87%BA%E5%8F%91%E5%88%B0%E5%86%9B%E8%90%A5%2C%E5%BC%80%E5%88%B0%E7%A6%BB%E5%86%9B%E8%90%A5%E8%BF%98%E6%9C%8916.2%E5%8D%83%E7%B1%B3%E7%9A%84%E6%97%B6%E5%80%99%2C%E5%9D%A6%E5%85%8B%E5%87%BA%E5%8F%91%E4%BA%86%2C%E5%BD%93%E5%9D%A6%E5%85%8B%E8%BF%BD%E4%B8%8A%E8%B4%A7%E8%BD%A6%E6%97%B6%2C%E8%B4%A7%E8%BD%A6%E5%B7%B2%E7%BB%8F%E8%A1%8C%E4%BA%86%E5%85%A8%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%8D%8A%2C%E8%AF%B7%E9%97%AE)
一道奥数题(行程问题)【要有过程】一辆货车和一辆坦克,速度比为4:5,货车从南京出发到军营,开到离军营还有16.2千米的时候,坦克出发了,当坦克追上货车时,货车已经行了全程的一半,请问
一道奥数题(行程问题)【要有过程】
一辆货车和一辆坦克,速度比为4:5,货车从南京出发到军营,开到离军营还有16.2千米的时候,坦克出发了,当坦克追上货车时,货车已经行了全程的一半,请问从南京到军营一共多少千米?
要求有过程【最好说明一下为什么这样算】
一道奥数题(行程问题)【要有过程】一辆货车和一辆坦克,速度比为4:5,货车从南京出发到军营,开到离军营还有16.2千米的时候,坦克出发了,当坦克追上货车时,货车已经行了全程的一半,请问
"当坦克追上货车时,货车已经行了全程的一半"说明坦克追了1/2的路程
货车与坦克的速度比为4:5,说明同时间里,货车行的路程是坦克的4/5
所以 1/2×4/5 = 2/5 ……与坦克同时间里货车行的路程
1/2-2/5 = 1/10 ……货车提前行的路程
16.2/(1-1/10)= 18千米 ……单位“1”即从南京到军营的距离
货车在坦克开动后走了全程的:1/2×4/5
所以全程为:16.2÷(1/2×4/5)=40.5千米
加起来就行了
能设未知数吗?
设全程为x
(16.2-x/2)/(x/2)=4/5
解得x=18
如果不能设未知数
可以这样想
单位时间内,货车行驶4份的距离,坦克行驶5份的距离,从坦克出发开始到追上货车看做单位时间,坦克行驶了一半的全程,而货车行驶了(16.2 - 一半的全程),所以两车一共行驶了16.2千米,则(4份距离+5份距离)=16.2千米,1份距离=1...
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能设未知数吗?
设全程为x
(16.2-x/2)/(x/2)=4/5
解得x=18
如果不能设未知数
可以这样想
单位时间内,货车行驶4份的距离,坦克行驶5份的距离,从坦克出发开始到追上货车看做单位时间,坦克行驶了一半的全程,而货车行驶了(16.2 - 一半的全程),所以两车一共行驶了16.2千米,则(4份距离+5份距离)=16.2千米,1份距离=16.2÷9=1.8
再想,追上时,坦克行驶5份距离,货车行驶4份距离,说明之前货车行驶的是1份的距离,所以,全程相当于就是(1+4+5)份距离,即10份距离,综上所以全称就是1.8×10=18千米,综合算式16.2÷(4+5)×【4+5+(5-4)】=18千米
收起
货车和坦克速度比 4:5,则货车速度是坦克的:4÷5=4/5
当坦克追上货车时,货车行了全程的一半,如果它们同时出发,当坦克行到全程的一半时,货车行了:(1/2)×(4/5)=2/5
全程:16.2÷(1/2+2/5)=18千米