如何用初等变换化二次型q(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2为标准型,并写出相应的线性替换?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 10:30:59
![如何用初等变换化二次型q(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2为标准型,并写出相应的线性替换?](/uploads/image/z/6875325-45-5.jpg?t=%E5%A6%82%E4%BD%95%E7%94%A8%E5%88%9D%E7%AD%89%E5%8F%98%E6%8D%A2%E5%8C%96%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%9E%8Bq%28x1%2Cx2%2Cx3%29%3Dx1%5E2%2B2x1x2%2B2x2%5E2%2B4x2x3%2B4x3%5E2%E4%B8%BA%E6%A0%87%E5%87%86%E5%9E%8B%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%80%A7%E6%9B%BF%E6%8D%A2%3F)
如何用初等变换化二次型q(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2为标准型,并写出相应的线性替换?
如何用初等变换化二次型q(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2为标准型,并写出相应的线性替换?
如何用初等变换化二次型q(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2为标准型,并写出相应的线性替换?
二次型的矩阵 A =
1 1 0
1 2 2
0 2 4
分块矩阵 (上下放置)
A
E
=
1 1 0
1 2 2
0 2 4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
r2-r1,c2-c1
1 0 0
0 1 2
0 2 4
1 -1 0
0 1 0
0 0 1
r3-2r2,c3-2c2
1 0 0
0 1 0
0 0 0
1 -1 2
0 1 -2
0 0 1
令 P=
1 -1 2
0 1 -2
0 0 1
X=PY,f = y1^2+y2^2.
验证:P^TAP = diag(1,1,0).
如何用初等变换化二次型q(x1,x2,x3)=x1^2+2x1x2+2x2^2+4x2x3+4x3^2为标准型,并写出相应的线性替换?
用初等变换法将二次型化f(X1,X2,X3)=2X1X2+4X1X3标准型
若二次型是ψ(X1,X2,X3)=X1^2-2X1X2+2X1X3-2X2X3+4X2^2,用初等变换法求其标准型以及线性变换
利用初等变化吧下列二次型化为标准型,并写出相应的可逆变换 f(x1,x2,x3)=x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3
分别用配方法和初等变换法把二次型化为标准形f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3
用正交变换X=CY把二次型f(x1,x2,x3)=2(x1)²+(x2)²-4(x1x2)-4(x2)(x3)化成标准型
用正交变换化二次型 f(x1,x2,x3)=2x1x2+x2^2应该是f(x1,x2,x3)=2x1x3+x2^2
求一个正交变换x=Py,使二次型5(X1,X2,xX3)=2X1^2+3X3^2+4X2*X3化为标准型
如何用矩阵的初等变换证明矩阵可逆
矩阵求逆矩阵时如何用初等变换
用正交变换化下列二次型为标准形,并写出变换矩阵X1^2-2*X2^2-2*X3^2-4*X1*X2+4*X1*X3+8*X2*X3
用正交变换化下列二次型为标准型,并写出正交变换矩阵f(x1,x2,x3,)=2x1x2+x2^2+x3^2-2x1x3
求一个正交变换,化二次型为标准形f(X1,X2,X3)=(X1)²+(X2)²+(X3)²+4(X1)(X2)+4(X1)(X3)+4(X2)(X3)
两个线性代数问题 1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3934标准...两个线性代数问题1.用正交变换x=Py化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+5x2^2+5x3^2+4x1x2-4x1x3-8x2x3934标准形,并求出正变
初等变换法把二次型化为标准形f(x1,x2,x3) = x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3 Thank you!初等变换法1 1 -21 5 0-2 0 -41 0 00 1 00 0 1r2-r1,r3+2r11 0 00 4 20 2 -8(A在这一步进行的是行变换)1 -1 20 1 00 0 1(请问为什么E在这
正交变换化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+x3^2-2x1x2+4x1x3-2x2x3为标准型 刘老师谢谢了
用正交变换化二次型f(x1,x2,x3)=为标准形,并写出所用的正交变换用正交变换化二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+2x3^2+4x2x3为标准形,并写出所用的正交变换
设二次型f=2x1^2+2x2^2+x3^2+2x1x3+2x2x3,求正交变换X=PY化二次型f为标准型.