5道奥数题(写清过程)1、若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n的值是多少?2、若四位数9a8a能被15整除,则a代表的数字是多少?3、用数字6、7、8各两个,组成一个六位数,使他能被168整除.这个六位数是多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 12:02:47
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5道奥数题(写清过程)1、若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n的值是多少?2、若四位数9a8a能被15整除,则a代表的数字是多少?3、用数字6、7、8各两个,组成一个六位数,使他能被168整除.这个六位数是多
5道奥数题(写清过程)
1、若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n的值是多少?
2、若四位数9a8a能被15整除,则a代表的数字是多少?
3、用数字6、7、8各两个,组成一个六位数,使他能被168整除.这个六位数是多少?
4、小王的步行速度是5千米/小时,小张的步行速度是6千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后30分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?
5、某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行,每7.2分钟有一辆电车迎面开过,每12分钟有一辆电车从后面追过,如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行.问:电车的速度是多少?电车之间的时间间隔是多少?
亲们,帮个忙噻,我打这么多字也不容易啊!
5道奥数题(写清过程)1、若质数m、n满足5m+7n=129,则m+n的值是多少?2、若四位数9a8a能被15整除,则a代表的数字是多少?3、用数字6、7、8各两个,组成一个六位数,使他能被168整除.这个六位数是多
1.
因为 5m + 7n = 129,5(m + n) < 129,m+n < 26
可能发生的范围 = 2、3、5、7、11、13、17、19、23
5m + 7n = 5(m + n) + 2n = 129
因此,2n的尾数为4,n可能为2,7,17
5m + 7n = 129
5m = 129 - 7n
因为m为质数,7n的尾数不可为9
n = 2
5m = 129 - 7x2 = 115
m = 23
m+n = 25
2.
15 = 3 x 5
9a8a,尾数为a
因为能被5整除,a = 0 or 5
因为能被3整除,9 + 8 + 2a为3的倍数
a = 0
9 + 8 + 2a = 17 (非三倍数)
a = 5
9 + 8 + 2a = 27
因此,a = 5
3.
168 = 8 x 3 x 7
因此,概数的特征为
a.各位数和为3的倍数
b.末三位为8的倍数
c.末三位前的数 - 末三位 = 7的倍数
满足条件者 768768
4.
假设李遇到张时,距离王X千米.
李王两人想向而行,X / (10 + 5) = 0.5
X = 7.5 千米
王张两人相距7.5千米,因此两人已经出发 7.5 / (6 - 5) = 7.5 (小时)
7.5个小时,张距离甲地 7.5 x 6 = 45千米
李全程耗时,7.5 + 45/10 = 12 (小时)
5.
假设电车速度V千米/小时,间隔时间为T小时,则两台车之间的间隔距离为 TV 千米
(V + 4.5) * (7.2/60) = TV
V * (12/60) = TV + 4.5 x (12/60)
=> 0.2V = 0.12V + 0.54 + 0.9
0.08V = 1.44
V = 18
18T = 2.7 => T = 0.15
0.15 * 60 = 9
电车车速 8 千米/小时,间隔 9分钟
你都知道打这么多字不容易,你也多少奖励点分数啊
m+n的值是23+2=25
奇数×奇数=奇数,奇数+奇数=偶数,如果m,n都是奇数,则最终结果是偶数,不符合,所以,必然有一个是2,若m=2,7n=119,算出n=17,符合,若n=2,则5m=115,m=23,也符合,故m+n=19或25 15=3×5,所以只需要又被3整除又被5整除就行。而能被5整除的数只有尾数是5或0的,所以a=0或5,而又要被3整除,所以9+8+2a...
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奇数×奇数=奇数,奇数+奇数=偶数,如果m,n都是奇数,则最终结果是偶数,不符合,所以,必然有一个是2,若m=2,7n=119,算出n=17,符合,若n=2,则5m=115,m=23,也符合,故m+n=19或25 15=3×5,所以只需要又被3整除又被5整除就行。而能被5整除的数只有尾数是5或0的,所以a=0或5,而又要被3整除,所以9+8+2a是3的倍数,把0或者5代入,发现只有5符合,所以a=5 168=3×7×8,由于(6+7+8)×2是3的倍数,也就是说这个6位数必然是3的倍数,所以我们只需要考虑7和8。我们先考虑,这个6位数首先必须是4的倍数,所以,后两位必须是4的倍数,而后两位只能是88,68,76,再加一位,由于88已经是8的倍数,所以百位要添偶数,所以只能688,后两个是4的倍数不是8的倍数,所以百位要添奇数,所以只能768和776,于是我们后3位有3种可能,688,768,776。剩下我们考虑要被7整除,如果是688,剩下6,7,7,两个7不考虑,于是我们只考虑6在哪一位,600688,60688,6688,这3个数中间没有7的倍数,所以这种情况不行;如果是768,剩下6,7,8,一个7不考虑,而768也是7的倍数,我们只需要考虑68在哪两位,860000,680000,806000,608000,86000,68000,这6个数中间,只有68000是7的倍数,于是,768768符合条件;如果是776,剩下8,8,6,有3个可能,886776,688776,868776,这3个数中,没有7的倍数。综上所述,答案只有1个,768768,这题有简便方法,我可以很快的知道768768是一个答案(因为我知道1001是7的倍数,所以xyzxyz型的数一定是7的倍数,然后只需要保证xyz是8的倍数就行,6,7,8组合成一个3位数是8的倍数,只有768,所以我很快能知道768768符合条件,但是这样子没办法证明其他的排列方式不符合条件,所以我只能按照我前面说的方法做),也许这题有更好的办法。 设小张和小李相遇时,已经过了x小时,则小王走了5x千米,小张走了6x千米,小李骑了10x千米,此时小王和小张差了x千米,而这段距离,小王和小李两个人相向而行走了半小时,于是,0.5×(5+10)=x,算出x=7.5小时。而甲乙两地的距离,等于这7.5小时中,小张和小李走的总距离,所以距离=7.5×(10+6)=120千米,所以小李走全程需要120/10=12小时 两辆电车之间,距离是固定的,所以问题可以转化成,某人速度4.5千米/小时,一辆电车追某人,通过一段距离,需要12分钟相遇,而一辆电车和某人相向而行,通过同样一段距离,只需要7.2分钟相遇。设电车速度为x,则有12/60(x-4.5)=7.2/60(x+4.5),这式子左右两边表示的都是同样那段距离,算出电车速度是18千米/小时,因此电车之间的距离是12/60(x-4.5)=2.7千米,走2.7千米,电车需要2.7/18=0.15小时=9分钟,所以电车发车间隔9分钟。 亲,给个采纳噻,我打这么多字更不容易啊!
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