1.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6,现用直径等于2cm硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共交点的概率是?2.在区间【-1,1】上任取两数a,b 求二次方程x²+ax+b=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 19:55:08
![1.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6,现用直径等于2cm硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共交点的概率是?2.在区间【-1,1】上任取两数a,b 求二次方程x²+ax+b=0](/uploads/image/z/6866090-26-0.jpg?t=1.%E8%AE%BE%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BD%91%E6%A0%BC%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E9%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8E6%2C%E7%8E%B0%E7%94%A8%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%AD%89%E4%BA%8E2cm%E7%A1%AC%E5%B8%81%E6%8A%95%E6%8E%B7%E5%88%B0%E6%AD%A4%E7%BD%91%E6%A0%BC%E4%B8%8A%2C%E5%88%99%E7%A1%AC%E5%B8%81%E8%90%BD%E4%B8%8B%E5%90%8E%E4%B8%8E%E6%A0%BC%E7%BA%BF%E6%9C%89%E5%85%AC%E5%85%B1%E4%BA%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E6%98%AF%3F2.%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%E3%80%90-1%2C1%E3%80%91%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E5%8F%96%E4%B8%A4%E6%95%B0a%2Cb+%E6%B1%82%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2Bax%2Bb%3D0)
1.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6,现用直径等于2cm硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共交点的概率是?2.在区间【-1,1】上任取两数a,b 求二次方程x²+ax+b=0
1.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6,现用直径等于2cm硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共交点的概率是?
2.在区间【-1,1】上任取两数a,b 求二次方程x²+ax+b=0的两根
(1)都是实数的概率
(2)都是正数的概率
1.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6,现用直径等于2cm硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共交点的概率是?2.在区间【-1,1】上任取两数a,b 求二次方程x²+ax+b=0
1、硬币的圆心距正方形各边的距离都大于1cm时,硬币与格线没有公共交点,也就是硬币的圆心落在一个边长为4cm的正方形内时,硬币与格线没有公共交点,因此有公共交点的概率为:1-4^2/6^2=5/9
2、⑴以a为横坐标,以b为纵坐标,则a、b的取值在点(1,1)、(-1,1)、(1,-1)、(-1,-1)的正方形内,其面积为4,而方程x²+ax+b=0的两根为实数,则满足a²-4b≥0的点是抛物线b=1/4a²下方与正方形围成的面积,利用积分可计算面积为13/6,从而所求概率为13/6÷4=13/24
⑵仿上面,此时a、b不仅要满足a²-4b≥0,而且要满足a<0,b>0,这样满足条件的a、b落在抛物线b=1/4a²下方且在第二象限与x轴及直线x=-1围成的面积,利用积分可求得面积为1/6,从而所求概率为1/6÷4=1/24
1 ·1/25
2 1)1/2
2) 1/2
1.画个图比划一下就能看出,圆心必须落在一个4X4的正方形里才没有交点,所以没交点的概率是4/9,那么有交点的概率就是5/9