圆周角与圆心角的关系,看图用这个图来证明.(无视旁边的小圆,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:00:06
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证明:∠AOD=∠ACO+∠CAO
∠BOD=∠OCB+∠OBC
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=∠ACO+∠CAO+∠OCB+∠OBC
=2∠ACO+2∠OCB
= 2(∠ACO+∠OCB)
=2∠ACB
即同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍
因为圆心角角AOB=角AOD+角BOD
角AOD为三角形AOC的外角
角BOD是三角形BCO的外角
所以圆心角BOA=角(BCO+CBO)+角(ACO+OAC)=圆周角
∠BOD=∠BCD+∠CBO
因为BO=CO 所以∠BCD=∠CBO
所以∠BOD=2∠BCD
同理的∠AOD=2∠ACD
即∠AOB=2∠ACB
得结论,圆心角是圆周角的二倍
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优弧所对的圆心角与圆周角的关系
就这个图怎么证明同弧所对的圆周角等于圆心角的一半
写出圆心角,圆周角与弦及其之间关系的定理.
这个圆周角所对的圆心角在那?这个圆周角是圆心角的一半吗请证明
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