【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:14:38
![【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围.](/uploads/image/z/6858506-2-6.jpg?t=%E3%80%90%E6%80%A5%E3%80%91%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2x%5E2%2Bbx%2Bc%2C%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Ff%28x%290%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E6%98%AFR%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围.
【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围.
【急】已知函数f(x)=2x^2+bx+c,不等式f(x)0的解集是R,求实数a的范围.
0+5=-b/2=5
b=-10
0*5=c/2=0
c=0
f(x)=2x^2-10x
af(x)+10(a-1)x+2a
=a(2x^2-10x)+10ax-10x+2a
=2ax^2-10x+2a
af(x)+10(a-1)x+2a>0的解集是R
a=0 不成立
2a>0
a>0
△5/2
1. -b/2=5,b=-10
c=0
f(x)=2x^2-10x
2.af(x)+10(a-1)x+2a=2ax^2-10x+2a>0,解集为R,判别式小于0,即
100-4×2a×2a<0,解得a>5/2或a<-5/2.
不等式f(x)<0解集是(0,5)
则x=0和x=5是2x^2+bx+c=0的两个根,根据根等式为a(x-0)(x-5)=0
展开为ax^2 - 5ax =0,同次幂系数相同,a=2,所以b=-5a=-10,c=0
即有f(x)=2x^2-10x
af(x)+10(a-1)x+2a>0
2ax^2-10ax+10ax-10x+2a>0
2ax^2-1...
全部展开
不等式f(x)<0解集是(0,5)
则x=0和x=5是2x^2+bx+c=0的两个根,根据根等式为a(x-0)(x-5)=0
展开为ax^2 - 5ax =0,同次幂系数相同,a=2,所以b=-5a=-10,c=0
即有f(x)=2x^2-10x
af(x)+10(a-1)x+2a>0
2ax^2-10ax+10ax-10x+2a>0
2ax^2-10x+2a>0
ax^2-5x+a>0
解集是R,则说明a>0,且判别式=25-4a^2<0
a^2>25/4
解得a>5/2.
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