如图,E是等边△ABC内的一点,△DCE是等边三角形,若∠DBE=62°,求∠AEB的度数.图画的不好,请见谅.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 10:13:48
![如图,E是等边△ABC内的一点,△DCE是等边三角形,若∠DBE=62°,求∠AEB的度数.图画的不好,请见谅.](/uploads/image/z/6848363-11-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%96%B3DCE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0DBE%3D62%C2%B0%2C%E6%B1%82%E2%88%A0AEB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%E5%9B%BE%E7%94%BB%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%A5%BD%2C%E8%AF%B7%E8%A7%81%E8%B0%85.)
如图,E是等边△ABC内的一点,△DCE是等边三角形,若∠DBE=62°,求∠AEB的度数.图画的不好,请见谅.
如图,E是等边△ABC内的一点,△DCE是等边三角形,若∠DBE=62°,求∠AEB的度数.
图画的不好,请见谅.
如图,E是等边△ABC内的一点,△DCE是等边三角形,若∠DBE=62°,求∠AEB的度数.图画的不好,请见谅.
等边三角形ABC,等边三角形DEC
∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°
∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC
∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°
∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB
∵∠CBE+∠CAE=62°∵∠ACB=60°
∴∠AEB=62°+60°=122°
看图时请点击原图
如图∵等边三角形ABC,等边三角形DEC ∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°
∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC
∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°
∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB(这是成立的,我...
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如图∵等边三角形ABC,等边三角形DEC ∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°
∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB,CE=CD
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠EAC=∠DBC
∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°
∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB(这是成立的,我不在这里详细帮你证明,你自己去想想吧)
∵∠CBE+∠CAE=62°∵∠ACB=60°
∴∠AEB=62°+60°=122°
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