线面垂直,面面垂直的性质如图,P是三角形ABC所在平面外一点,PA=PB,CB垂直平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB.求证:MN垂直AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:58:54
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线面垂直,面面垂直的性质如图,P是三角形ABC所在平面外一点,PA=PB,CB垂直平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB.求证:MN垂直AB
线面垂直,面面垂直的性质
如图,P是三角形ABC所在平面外一点,PA=PB,CB垂直平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB.求证:MN垂直AB
线面垂直,面面垂直的性质如图,P是三角形ABC所在平面外一点,PA=PB,CB垂直平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB.求证:MN垂直AB
取PB中点E,连结EM,连结EM,则EM‖BC.
又BC⊥平面PAB,所以EM⊥平面PAB.
设AB中点为F,因为PA=PB,所以PF⊥AB.
∵EN‖PF,则EN⊥AB.
由三垂线定理知MN⊥AB.
线面垂直,面面垂直的性质如图,P是三角形ABC所在平面外一点,PA=PB,CB垂直平面PAB,M是PC的中点,N是AB上的点,AN=3NB.求证:MN垂直AB
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