已知二次函数fx的二次项系数为a不等式fx>-2x的解集为(1,3),若f(x)的最大值为正数,求a的范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:32:10
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由题意设f(x)=ax²+bx+c,其中a≠0
则不等式f(x)>-2x可写为:ax²+bx+c>-2x
即:ax²+(b+2)x+c>0
已知该不等式的解集为(1,3),
则可知a0
即[12a²-(-2-4a)²]/(4a)>0
[3a²-(1+2a)²]/a>0
由于a0等价于:
3a²-(1+2a)²-2+根号3或 a
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