如图所示,小车沿着倾角为θ的斜面运动时,悬挂着小车支架上的一条牵拉着小球的细线恰好水平,由此可知,小车运动的加速度为多大?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 22:21:44
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如图所示,小车沿着倾角为θ的斜面运动时,悬挂着小车支架上的一条牵拉着小球的细线恰好水平,由此可知,小车运动的加速度为多大?
如图所示,小车沿着倾角为θ的斜面运动时,悬挂着小车支架上的一条牵拉着小球的细线恰好水平,由此可知,小车运动的加速度为多大?
如图所示,小车沿着倾角为θ的斜面运动时,悬挂着小车支架上的一条牵拉着小球的细线恰好水平,由此可知,小车运动的加速度为多大?
以小球为分析对象:
重力mg,竖直向下;
细绳拉力T,水平向左.
垂直斜面方向受力平衡:Tsinθ=mgcosθ.(1)
平行斜面方向合力产生加速度:Tcosθ+mgsinθ=ma.(2)
由(2)得:Tcosθ=ma-mgsinθ.(3)
(1)÷(3)得:
sinθ/cosθ = mgcosθ/(ma-mgsinθ) = gcosθ/(a-gsinθ)
asinθ-gsin^2θ= gcos^2θ
asinθ =gsin^2θ + gcos^2θ = g(sin^2θ + cos^2θ ) = g
∴a = g/sinθ
对小球进行受力分析可知:绳子对球的拉力=mgtanθ,所以其加速度=gsecθ,小球与小车是一个系统,有相同的加速度也是gsecθ。
把小球和汽车看作整体,小球在细线水平时的加速度为也是a
此时小球受到两个外力的作用,分别是:
1:水平方向的拉力
2:竖直方向的重力
而合力是a方向的力F,同样适用于加速度这么分解合成
1:水平方向的加速度
2:竖直方向的加速度g
合成后的加速度为a
所有:a*sinθ=g=>a=g/sinθ...
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把小球和汽车看作整体,小球在细线水平时的加速度为也是a
此时小球受到两个外力的作用,分别是:
1:水平方向的拉力
2:竖直方向的重力
而合力是a方向的力F,同样适用于加速度这么分解合成
1:水平方向的加速度
2:竖直方向的加速度g
合成后的加速度为a
所有:a*sinθ=g=>a=g/sinθ
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