两支同长的蜡烛的数学题有两支同长的蜡烛,一支能燃烧6小时,另一支能燃烧8小时,若同时点燃这两支蜡烛.问:几小时后,其中一支的长度是另一支的一半 要方程的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:54:28
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两支同长的蜡烛的数学题有两支同长的蜡烛,一支能燃烧6小时,另一支能燃烧8小时,若同时点燃这两支蜡烛.问:几小时后,其中一支的长度是另一支的一半 要方程的
两支同长的蜡烛的数学题
有两支同长的蜡烛,一支能燃烧6小时,另一支能燃烧8小时,若同时点燃这两支蜡烛.问:几小时后,其中一支的长度是另一支的一半 要方程的
两支同长的蜡烛的数学题有两支同长的蜡烛,一支能燃烧6小时,另一支能燃烧8小时,若同时点燃这两支蜡烛.问:几小时后,其中一支的长度是另一支的一半 要方程的
设x小时
1-x/6=1/2*(1-x/8)
1-x/6=1/2-x/16
x/6-x/16=1/2
(8-3)x/48=1/2
5x=24
x=24/5
设时间为X
2(1-1/6x)=(1-1/8x)
x=4.8 小时
长度为l,则一只每小时能烧l/6长度,另一只每小时能烧l/8,前者烧的快。设x小时后前者是后这的一半
2(l - l/6 * x) = l - l/8*x
=>
2-x/3 = 1 - x/8
=>
x = 4.8
记它们的长为L。
设t小时后,一支的长度是另一支的一半,则
L-tL/6=1/2*(L-tL/8),(解释:原长L,燃烧速度 L/6 和L/8,t小时烧掉tL/6和tL/8)
1-t/6=1/2*(1-t/8),
t(1/6-1/16)=1-1/2=1/2,
所以 t=(1/2)/(1/6-1/16)=24/(8-3)=24/5。
设经t小时,其中一支的长度是另一支的一半。
1-t/6=(1-t/8)/2
48-8t=24-3t
5t=24
t=24/5=4.8小时
设蜡烛长为1.则,两支蜡烛梅小时分别能燃烧A:1/6,B:1/8.A燃烧的更快,必定为短的那支.
所以当符合条件时为Y小时时
所以:1-Y/6=1/2(1-Y/8)
解得:Y=24/5
所以,当4.8小时时,其中一支的长度是另一支的一半