一根内径为3厘米的圆柱体长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8厘米,高为1.8厘米的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了多少厘米
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:50:51
![一根内径为3厘米的圆柱体长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8厘米,高为1.8厘米的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了多少厘米](/uploads/image/z/6403901-5-1.jpg?t=%E4%B8%80%E6%A0%B9%E5%86%85%E5%BE%84%E4%B8%BA3%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E4%BD%93%E9%95%BF%E8%AF%95%E7%AE%A1%E4%B8%AD%E8%A3%85%E6%BB%A1%E4%BA%86%E6%B0%B4%2C%E7%8E%B0%E6%8A%8A%E8%AF%95%E7%AE%A1%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%B0%B4%E9%80%90%E6%B8%90%E6%BB%B4%E5%85%A5%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%86%85%E5%BE%84%E4%B8%BA8%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E9%AB%98%E4%B8%BA1.8%E5%8E%98%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E6%9F%B1%E5%BD%A2%E7%8E%BB%E7%92%83%E6%9D%AF%E4%B8%AD%2C%E5%BD%93%E7%8E%BB%E7%92%83%E6%9D%AF%E8%A3%85%E6%BB%A1%E6%B0%B4%E6%97%B6%2C%E8%AF%95%E7%AE%A1%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%B0%B4%E7%9A%84%E9%AB%98%E5%BA%A6%E4%B8%8B%E9%99%8D%E4%BA%86%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%8E%98%E7%B1%B3)
一根内径为3厘米的圆柱体长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8厘米,高为1.8厘米的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了多少厘米
一根内径为3厘米的圆柱体长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8厘米,高为1.8厘米的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了多少厘米
一根内径为3厘米的圆柱体长试管中装满了水,现把试管中的水逐渐滴入一个内径为8厘米,高为1.8厘米的圆柱形玻璃杯中,当玻璃杯装满水时,试管中的水的高度下降了多少厘米
玻璃杯中水的体积:8÷2=4 4×4×3.14×1.8=90.432立方厘米
试管中的水高度下降:半径:3÷2=1.5
下降:90.432÷(1.5×1.5×3.14)=12.8厘米
非常简单:玻璃杯中水的体积:8÷2=4 4×4×3.14×1.8=90.432立方厘米
试管中的水高度下降: 半径:3÷2=1.5
下降90.432÷(1.5×1.5×3.14)=12.8厘米 保留π得:玻璃杯中水的体积8÷2=4 4×4×π×1.8=28.8π试管中的水高度下降:半径:3÷2=1.5下降28.8π÷2.25π
假设圆柱形长试管的水下降了X厘米,根据水装在试管中和装在玻璃杯中的体积是不变的。
在试管中时,V水=π*(1.5*1.5)*X
同样这些水,在玻璃杯中时,V水=π(4*4)*1.8
而V水是相同的,所以可以算出来X=12.8厘米。
设升高X厘米:由题意得:
(8/2)^2
12.8厘米
8÷2=4 4×4×3.14×1.8=90.432立方厘米
3÷2=1.5
90.432÷(1.5×1.5×3.14)=12.8厘米