输油管道问题某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道.该管道要穿过一个有n 口油井的油田.从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连.如果给定n口油井的位
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:43:35
![输油管道问题某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道.该管道要穿过一个有n 口油井的油田.从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连.如果给定n口油井的位](/uploads/image/z/6317803-19-3.jpg?t=%E8%BE%93%E6%B2%B9%E7%AE%A1%E9%81%93%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%9F%90%E7%9F%B3%E6%B2%B9%E5%85%AC%E5%8F%B8%E8%AE%A1%E5%88%92%E5%BB%BA%E9%80%A0%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%94%B1%E4%B8%9C%E5%90%91%E8%A5%BF%E7%9A%84%E4%B8%BB%E8%BE%93%E6%B2%B9%E7%AE%A1%E9%81%93.%E8%AF%A5%E7%AE%A1%E9%81%93%E8%A6%81%E7%A9%BF%E8%BF%87%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9C%89n+%E5%8F%A3%E6%B2%B9%E4%BA%95%E7%9A%84%E6%B2%B9%E7%94%B0.%E4%BB%8E%E6%AF%8F%E5%8F%A3%E6%B2%B9%E4%BA%95%E9%83%BD%E8%A6%81%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%9D%A1%E8%BE%93%E6%B2%B9%E7%AE%A1%E9%81%93%E6%B2%BF%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%AF%E7%BB%8F%28%E6%88%96%E5%8D%97%E6%88%96%E5%8C%97%29%E4%B8%8E%E4%B8%BB%E7%AE%A1%E9%81%93%E7%9B%B8%E8%BF%9E.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%BB%99%E5%AE%9An%E5%8F%A3%E6%B2%B9%E4%BA%95%E7%9A%84%E4%BD%8D)
输油管道问题某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道.该管道要穿过一个有n 口油井的油田.从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连.如果给定n口油井的位
输油管道问题
某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道.该管道要穿过一个有n 口油井的油田.从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连.如果给定n口油井的位置,即它们的x 坐标(东西向)和y 坐标(南北向),应如何确定主管道的最优位置,即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置?
编程任务:
给定n 口油井的位置,编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和.
输油管道问题某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道.该管道要穿过一个有n 口油井的油田.从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经(或南或北)与主管道相连.如果给定n口油井的位
如果只有一口井,那么显然是越近越好啦
如果有两口井,那么显然是有以下三种情况:
1.两口井都在主管道北边,那么这个时候的两个连接管道的长度和肯定大于两口井的Y坐标之差
2.两口井都在主管道南边,和情况1是一样的
3.两口井,一个在主管道南边,一个在主管道北边,那么两个连接管道的长度和就等于两口井的Y坐标之差
显然情况三是所要的最短管道的设计情况
就是当主管道在两口井之间的任意位置时,连接管道长度之和都等于两口井的Y坐标之差,是最短的长度
那么将这个结论推广,当有n口井的时候,
1.n是偶数
只要这n口井分布在主管道的两边,一边n/2个,那么就是距离之和最小的
2.n是奇数
只要将这n个井中,Y坐标最中间的(也就是Y是中值的那个)井不算,其余的偶数个井分布在主管道的两侧,这个时候移动主管道,那么这n个连接管道长度之和就决定于那个没有算的井了,因为其余的井的距离之和是固定了的,这个时候只要主管道最接近那个点就好了呀