一个正方体木块,棱长是8厘米.如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2厘米的正方形孔,直透对面.所得立体图形的体积是多少?表面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:45:03
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一个正方体木块,棱长是8厘米.如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2厘米的正方形孔,直透对面.所得立体图形的体积是多少?表面积是多少?
一个正方体木块,棱长是8厘米.如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2厘米的正方形孔,直透对面.所得立体图形的体积是多少?表面积是多少?
一个正方体木块,棱长是8厘米.如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2厘米的正方形孔,直透对面.所得立体图形的体积是多少?表面积是多少?
体积为:8*8*8-6*(2*2*3)-2*2*2=432 cm3
表面积为:6*8*8+2*3*4*6-6*2*2=504cm2
体积=8³-8×2²×3+2³×2=432立方厘米
表面积=6×8²-2²×6+2×4×4×3=456平方厘米
体积=8³-8×2²×3+2³×2=432(立方厘米)
表面积=6×8²-2²×6+(8-2)×2×4×3=504(平方厘米 )
答:所得立体图形的体积是432立方厘米。
表面积是504平方厘米
一、挖孔后的立体体积:原正方体体积减去挖掉的体积。 挖掉的部分如图: 每一条通道长8厘米、横截面为边长2厘米的正方形。3条通道:2×2×8×3=96(立方厘米) 由于3条通道在中间交叉,交叉部分为一个棱长2厘米的小正方体(见浅黄色部分),只能计算1次,而3条通道计算了3次,所以应扣减:2×2×2×2=16(立方厘米) 所以,体积:8×8×8-(2×2×8×3-2×2×2×2)=432(立方厘米) 二、 表面积:原表面积减去每一面挖掉的边长2厘米的小正方形面积,加上内部通道四周增加的面积。 如图, 由于3条通道在中间交叉,形成一个棱长2厘米的小正方体空腔(见浅黄色部分),这个小正方体六个方向都是空的,所以可以将内部通道看成6个长3厘米横截面是边长2厘米正方形的小通道。 所以, 8×8×6-2×2×6+2×4×3×6=504(平方厘米)