等边三角形abc,p是三角形内的一点,角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc长为三角形内角比.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 03:19:13
等边三角形abc,p是三角形内的一点,角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc长为三角形内角比.
等边三角形abc,p是三角形内的一点,角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc长为三角形内角比.
等边三角形abc,p是三角形内的一点,角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc长为三角形内角比.
角apb=[360/(5+5+8)]*5=100
apc=100
bpc=[360/(5+5+8)]*8=160
ap延长线上a',a'p=ap
a'p和bp夹角=160-(180-100)=80
连接a'b,a'p和a'b夹角=180-100=80
a'b和bp夹角180-160=20 a'b=pc
内角比80:80:20=4:4:1
如图,设∠APB=5X.则∠APC=5X,∠BPC=8X 5X+5X+8X=360º X=20º ∠APB=∠APC=100º, ,∠BPC=160º ⊿ABC(连带P)绕C逆时针旋转60º...
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如图,设∠APB=5X.则∠APC=5X,∠BPC=8X 5X+5X+8X=360º X=20º ∠APB=∠APC=100º, ,∠BPC=160º ⊿ABC(连带P)绕C逆时针旋转60º,到达⊿BDC(P到达Q) ⊿CPQ是正三角形,PQ=PC,BQ=PA, ∴⊿PQB三边长正好是PA,PB,PC. ⊿ABP≌⊿ACP(钝角三角形SSA),PB=PC ∵PB=PQ ∠BPQ=160º-60º=100º ,∠PBQ=∠PQB=(180º-100º)/2=40º ∴求以PA,PB,PC长为三角形内角比=100∶40∶40=5∶2∶2.
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