已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).(1)求圆C的方程;(2) 过原点O 作射线交圆C于另一点M,交直线x=3于点N,a,OM*ON是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;b,若射线OM上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 23:08:25
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已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).(1)求圆C的方程;(2) 过原点O 作射线交圆C于另一点M,交直线x=3于点N,a,OM*ON是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;b,若射线OM上
已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).
(1)求圆C的方程;
(2) 过原点O 作射线交圆C于另一点M,交直线x=3于点N,
a,OM*ON是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;
b,若射线OM上一点P(x0,y0)满足OP^2 =OM*ON,求证:x0^3+x0*y0^2-6x0-6y0=0
第一问我会做算出来圆的方程是 (x-1)^2+(y-1)^2=2
第二问的第一小问我也会的,算出OM*ON= |6k+6| ,又因为k不等于-1,所以没有最小值
然后第二问的第二小问:我化简到 x0^2+y0^2=| 6(x0+y0)/x0 |,就是不知道这绝对值符号怎么去啊,两边平方貌似也很烦,那么请高手看一看.
只要看看第二问的第二小题就行了
已知圆C过原点O,且与直线x+y=4相切于点A(2,2).(1)求圆C的方程;(2) 过原点O 作射线交圆C于另一点M,交直线x=3于点N,a,OM*ON是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由;b,若射线OM上
注意:OM为射线,所以对于点P,x0>0,y0>0
即绝对值符号可以直接去掉,
两边同时乘以x0,可得x0^3+y0^3=6x0+6y0
移项可得:x0^3+x0*y0^2-6x0-6y0=0
即求证成立,
(2)用参数方程做灰常快哦~~
a.om*on=6tanx+6,x即为射线的倾斜角,0<=x<π,有最小值6
b.y0/x0=tanx,带入a中所得式得:op^2=x0^2+yo^2=om*on=6y0/x0+6,化解即得x0^3+x0*y0^2-6x0-6y0=0
(注:k=tanx)
我想应该没有其他更好更快的方法了吧~~~
如果你还没学参数方程,先预习...
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(2)用参数方程做灰常快哦~~
a.om*on=6tanx+6,x即为射线的倾斜角,0<=x<π,有最小值6
b.y0/x0=tanx,带入a中所得式得:op^2=x0^2+yo^2=om*on=6y0/x0+6,化解即得x0^3+x0*y0^2-6x0-6y0=0
(注:k=tanx)
我想应该没有其他更好更快的方法了吧~~~
如果你还没学参数方程,先预习一下吧,不难的哦,而且解决此类问题很方便
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