高一解三角形题目若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.顶角为120°的等腰三角形 详解,步骤希望能看得懂,O(∩_∩)O谢谢:-)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:47:41
![高一解三角形题目若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.顶角为120°的等腰三角形 详解,步骤希望能看得懂,O(∩_∩)O谢谢:-)](/uploads/image/z/6079384-64-4.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E8%A7%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%A2%98%E7%9B%AE%E8%8B%A5cos%EF%BC%88A-B%29cos%28B-C%29cos%28C-A%29%3D1%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E6%98%AF%EF%BC%88%EF%BC%89A.%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2B.%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2C.%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2D.%E9%A1%B6%E8%A7%92%E4%B8%BA120%C2%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+%E8%AF%A6%E8%A7%A3%2C%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E8%83%BD%E7%9C%8B%E5%BE%97%E6%87%82%2CO%28%E2%88%A9_%E2%88%A9%29O%E8%B0%A2%E8%B0%A2%EF%BC%9A-%EF%BC%89)
高一解三角形题目若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.顶角为120°的等腰三角形 详解,步骤希望能看得懂,O(∩_∩)O谢谢:-)
高一解三角形题目
若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1则△ABC的形状是()
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.顶角为120°的等腰三角形
详解,步骤希望能看得懂,O(∩_∩)O谢谢:-)
高一解三角形题目若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.顶角为120°的等腰三角形 详解,步骤希望能看得懂,O(∩_∩)O谢谢:-)
:∵-1≤cos(A-B)≤1
-1≤cos(B-C)≤1
-1≤cos(C-A)≤1
当其中有1项结果<1时,就会出现cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)<1
∴只有1种情况成立:
A=B=C=60°
cos(A-B)=1
cos(B-C)=1
cos(C-A)=1
∴三角形为等边三角形
故选C.
如果有直角的话 结果为0
如果不怕麻烦可以用特殊代入法
答案选B,你可以考虑cos的取值范围,看3个连乘,呵呵,提示了一下,不懂可以追问
∵-1≤cos(A-B)≤1
-z≤cos(B-C)≤z
-1≤cos(C-A)≤1
当其中有1项结果<1时,就会出现c0s(A-0)c0s(0-C)c0s(C-A)<1
∴只有1种情况成立:
A=B=z=60°
cos(A-B)=1
cos(B-C)=1
cos(C-A)=1
∴三角形为等边三角形
故选C.
uiuouiopu
答案是B。
法一:一般遇到这种选择题,看上去是十分复杂的,不要选择去死解,既浪费时间,也不一定对。从出题目的人的出题意图来看,他绝不是想让你去死解的。实在想不到办法可以把每一个答案都代进去,取特殊值。
法二:从式子本身看,cos的值肯定是特殊值,只有30,45,60,90,180,0这些角度是特殊值,等式后面等于一,只能是1乘1乘1,所以A=B=C,所以选B。...
全部展开
答案是B。
法一:一般遇到这种选择题,看上去是十分复杂的,不要选择去死解,既浪费时间,也不一定对。从出题目的人的出题意图来看,他绝不是想让你去死解的。实在想不到办法可以把每一个答案都代进去,取特殊值。
法二:从式子本身看,cos的值肯定是特殊值,只有30,45,60,90,180,0这些角度是特殊值,等式后面等于一,只能是1乘1乘1,所以A=B=C,所以选B。
收起