一辆汽车以15米每秒的速度做匀速直线运动,在汽车经过A地时,警察发现汽车超速行驶,经1.1秒后,警察驾驶摩托车由A地静止出发以2米每平方秒的加速度追赶汽车,问:相遇前它们何时相距最远,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:18:57
![一辆汽车以15米每秒的速度做匀速直线运动,在汽车经过A地时,警察发现汽车超速行驶,经1.1秒后,警察驾驶摩托车由A地静止出发以2米每平方秒的加速度追赶汽车,问:相遇前它们何时相距最远,](/uploads/image/z/6043833-9-3.jpg?t=%E4%B8%80%E8%BE%86%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E4%BB%A515%E7%B1%B3%E6%AF%8F%E7%A7%92%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%81%9A%E5%8C%80%E9%80%9F%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%9C%A8%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E7%BB%8F%E8%BF%87A%E5%9C%B0%E6%97%B6%2C%E8%AD%A6%E5%AF%9F%E5%8F%91%E7%8E%B0%E6%B1%BD%E8%BD%A6%E8%B6%85%E9%80%9F%E8%A1%8C%E9%A9%B6%2C%E7%BB%8F1.1%E7%A7%92%E5%90%8E%2C%E8%AD%A6%E5%AF%9F%E9%A9%BE%E9%A9%B6%E6%91%A9%E6%89%98%E8%BD%A6%E7%94%B1A%E5%9C%B0%E9%9D%99%E6%AD%A2%E5%87%BA%E5%8F%91%E4%BB%A52%E7%B1%B3%E6%AF%8F%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%A7%92%E7%9A%84%E5%8A%A0%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%BF%BD%E8%B5%B6%E6%B1%BD%E8%BD%A6%2C%E9%97%AE%EF%BC%9A%E7%9B%B8%E9%81%87%E5%89%8D%E5%AE%83%E4%BB%AC%E4%BD%95%E6%97%B6%E7%9B%B8%E8%B7%9D%E6%9C%80%E8%BF%9C%2C)
一辆汽车以15米每秒的速度做匀速直线运动,在汽车经过A地时,警察发现汽车超速行驶,经1.1秒后,警察驾驶摩托车由A地静止出发以2米每平方秒的加速度追赶汽车,问:相遇前它们何时相距最远,
一辆汽车以15米每秒的速度做匀速直线运动,在汽车经过A地时,警察发现汽车超速行驶,经1.1秒后,警察驾驶摩托车由A地静止出发以2米每平方秒的加速度追赶汽车,问:相遇前它们何时相距最远,相距多少
详解哈
为什么当警车速度等于汽车速度时,两车相距最远
请说清楚哈
一辆汽车以15米每秒的速度做匀速直线运动,在汽车经过A地时,警察发现汽车超速行驶,经1.1秒后,警察驾驶摩托车由A地静止出发以2米每平方秒的加速度追赶汽车,问:相遇前它们何时相距最远,
设t为警察行驶的时间
汽车距离A地为s1=v(t+Δt)=15*(t+1.1)=15t+16.5
警察距离A地为s2=(1/2)at^2=(1/2)*2*t^2=t^2
汽车与警察的距离为s1-s2=-t^2+15t+16.5=-(t-7.5)^2+72.75
当t=7.5秒,警察速度为15米/秒时,汽车与警察相距最远,距离为72.75米
当俩车速度相同时相距最远,此时摩托行驶了7.5秒,可求的摩托位移
这时汽车行驶7.5+1.1=8.6秒 可求的汽车位移
两个位移作差就是相距的距离
1米
设警察追赶需要的时间为t,则追上汽车时,汽车离开A地的距离为
S=(1.1+t)*15 (1)
同时摩托车行驶的距离也为S,
S=2*t^2/2 (2)
由(1)(2)式联立求解,可得
t≈16,即大约16秒后可追上汽车。
解本题关键是明白当警车速度等于汽车速度时,两车相距最远,自己做吧,后面都是套公式的,答案是72.25M吧,仅供参考