一个棱长为4厘米的正方体 分别在它的前后左右上下各面的中心位置挖一个棱长为1厘米的正方形的洞 做成玩具这个玩具的表面积是多少平方厘米 求告知
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:55:14
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一个棱长为4厘米的正方体 分别在它的前后左右上下各面的中心位置挖一个棱长为1厘米的正方形的洞 做成玩具这个玩具的表面积是多少平方厘米 求告知
一个棱长为4厘米的正方体 分别在它的前后左右上下各面的中心位置挖一个棱长为1厘米的正方形的洞 做成玩具
这个玩具的表面积是多少平方厘米 求告知
一个棱长为4厘米的正方体 分别在它的前后左右上下各面的中心位置挖一个棱长为1厘米的正方形的洞 做成玩具这个玩具的表面积是多少平方厘米 求告知
给你一个解题思路
第一步:把这个玩具想象成一个魔方的样子
第二步:想象这个魔方中间一个色块被挖掉,就是“前后左右上下各面的中心位置挖一个棱长为1厘米的正方形的洞”的样子
挖洞后
每个外面都变成了“回”字形,所以一个外面的面积为:
4*4-1*1=15(平方厘米)
6个为:
15*6=90(平方厘米)
同时又增加了内面积
每个面增加的内面积是中间的立方体,但没有上底
所以是1*1*(6-1)=5(平方厘米)
有六个外面
所以是5*6=30(平方厘米)
所以这个玩具的表面积是90+30=120(平方厘米)
第二种思路
挖了六个洞其实是,每个面中间有个小面向内缩进了1厘米的深度
所以原有的大立方体的面一个也没少
只是增加了6个向内缩进的框,每个框的深度是1厘米
所以大立方体的表面积是4*4*6=96(平方厘米)
一个框棱长和为1*4=4(厘米)
一个框向内缩进经过的面积为4*1=4(平方厘米)
6个框=4*6=24(平方厘米)
所以大立方体表面积+6个框=96+24=120(平方厘米)
4×4×6+1×1×4×6=120平方厘米。
4×4×6+(1×1×4)×6=120平方厘米 (挖一个棱长为1厘米的正方体,多出:1×1×4=4平方厘米)