数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 23:44:31
数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢.
数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢.
数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢.
反证法.若{an}不以a为极限,则取ε=1,对任意的N,存在n0>N ,使得 |an0-a|>1,
取N=1,得n1 使得 |an1-a|>1;
取N=n1,得n2>n1,使得 |an2-a|>1;
.
取N=nk,得nk+1>nk,使得 |ank+1-a|>1;
.
这样就得到了{an}的一个子列{ank},而由{ank}的定义,显然不存在以a为极限的子列,矛盾!
数列{an}的每个子列都含有一个以a为极限的收敛子列,证明数列{an}收敛于a.请给出过程,谢谢.
数列{an}有界充要条件 该数列的任何一个子列均有收敛子列
数列{an}有界充要条件 该数列的任何一个子列均有收敛子列
我们规定 如果一个数列从第二项起 每一项都与它前一项的积是一个常数 这样的数列叫等积数列这个常数叫等积数列的公积 若数列an是等积数列 且首项为1 第二项是2 则此数列前十项和为___
在一个数列中,如果每一项与它后一项的积都为同一常数,那么这个数列叫做“等积数列”,这个常数叫做该数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,则这个数列的前41项的为(要过程
定义“等积数列” 在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫“等积数列”,这个常数叫做该数列的公积,已知{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,这个数列的前n项
如何证明:如果每个子数列都收敛到同一个数,该数列必为收敛数列
收敛数列极限问题设由数列an的奇数项与偶数项组成的两个子列收敛于同一个常数a,证明an也收敛于a
大一数学分析题,1.设{an}是无穷小数列,{bn{是有界数列,证明{anbn}为无穷小数列2.若{xn}中有一个子列趋近于a,又{xn}中任一子列皆收敛,能否断定{xn}的极限等于a?请证明.希望能详细点.
设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a
证明:若单调数列an含有一个收敛子列,则an收敛.
高数收敛数列性质问题2定理四不理解,比如说有一个数列极限为1000,这个时候取一个子数列使子数列每一项都比900小,这样子他们的极限不就不一样了啊
设数列 {an}是首项为1,公比为3的等比数列,把{an}中每一项都减去2后,得到一 个新数列{bn},全部的题目是这样的:设数列 {an}是首项为1,公比为3的等比数列,把{an}中每一项都减去2后,得到一个新数
从数列{an}中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列{an} 的一个子数列,设数列{an}是首项为a1,公差为d(d≠0)的无穷等差数列(即项数有无限项) (1) 若a1,a2,a5成等比数列,
定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都 为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个数列叫做该数列的公和。已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5
定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项(
定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项(
定义等和数列,在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和,已知数列{an}是等和数列,且a1=3,红和为8,求(1)这个数列的第5项(