关于函数值域换元法换元法求值域的时候.用换元法把复杂的函数换成了简单的函数.那么老函数和新函数既然图像不一样,自变量取值范围不一样.为什么值域是一样的.比如y=(2^x)的平方+2^x+2,换
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 10:47:16
![关于函数值域换元法换元法求值域的时候.用换元法把复杂的函数换成了简单的函数.那么老函数和新函数既然图像不一样,自变量取值范围不一样.为什么值域是一样的.比如y=(2^x)的平方+2^x+2,换](/uploads/image/z/5920786-10-6.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%8D%A2%E5%85%83%E6%B3%95%E6%8D%A2%E5%85%83%E6%B3%95%E6%B1%82%E5%80%BC%E5%9F%9F%E7%9A%84%E6%97%B6%E5%80%99.%E7%94%A8%E6%8D%A2%E5%85%83%E6%B3%95%E6%8A%8A%E5%A4%8D%E6%9D%82%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%8D%A2%E6%88%90%E4%BA%86%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0.%E9%82%A3%E4%B9%88%E8%80%81%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%92%8C%E6%96%B0%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%97%A2%E7%84%B6%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8D%E4%B8%80%E6%A0%B7%2C%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8F%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%8D%E4%B8%80%E6%A0%B7.%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%80%BC%E5%9F%9F%E6%98%AF%E4%B8%80%E6%A0%B7%E7%9A%84.%E6%AF%94%E5%A6%82y%3D%282%5Ex%29%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B2%5Ex%2B2%2C%E6%8D%A2)
关于函数值域换元法换元法求值域的时候.用换元法把复杂的函数换成了简单的函数.那么老函数和新函数既然图像不一样,自变量取值范围不一样.为什么值域是一样的.比如y=(2^x)的平方+2^x+2,换
关于函数值域换元法
换元法
求值域的时候.用换元法把复杂的函数换成了简单的函数.
那么老函数和新函数既然图像不一样,自变量取值范围不一样.
为什么值域是一样的.
比如y=(2^x)的平方+2^x+2,
换成y=t方+t+2
新函数是二次函数.
为什么值域和老函数是一样的?
关于函数值域换元法换元法求值域的时候.用换元法把复杂的函数换成了简单的函数.那么老函数和新函数既然图像不一样,自变量取值范围不一样.为什么值域是一样的.比如y=(2^x)的平方+2^x+2,换
因为用换元法之后函数的定义域也发生了变化啊,原来是x 属于R 现在是t 属于正数,而你所说的图像不一样这确实,但是图像不一样并不影响值域相同啊!实际上还可以这么理解,就是引进了一个过渡函数在中间起到桥梁的作用,复合函数明白吧,就好比是你新做了一个函数t (x)=2^x原来的函数变成了复合函数f[t(x)],因此实际上函数的值域并未发生变化.
如果单看两个函数的表达式,值域是不一样的,举个反例:
第一个函数的值y>2
第二个函数的值y可以等于2(当t=-1时)
但是在这里,暗含了一个条件在里面
t=2^x>0
才使得两个函数的值域一样
求函数值域(最值)的各种方法
因为函数的值域是由其对应法则和定义域共同决定的,故其类型依解析式的特点分可分为三类:(1)求常见函数的值域;(2)求由常见函数复合而成的函数的值域;(3)求由常见函数作某些“运算”而得函数的值域.但无论用什么方法求函数的值域,都必须考虑函数的定义域.具体的方法有:①直接法;②配方法;③分离常数法;④换元法; ⑤三角函数有界法;⑥基本不等式法;⑦单调性法;⑧数...
全部展开
求函数值域(最值)的各种方法
因为函数的值域是由其对应法则和定义域共同决定的,故其类型依解析式的特点分可分为三类:(1)求常见函数的值域;(2)求由常见函数复合而成的函数的值域;(3)求由常见函数作某些“运算”而得函数的值域.但无论用什么方法求函数的值域,都必须考虑函数的定义域.具体的方法有:①直接法;②配方法;③分离常数法;④换元法; ⑤三角函数有界法;⑥基本不等式法;⑦单调性法;⑧数形结合法;⑨导数法(对于具体函数几乎都可以用导数法去解决)
收起