某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西 方向移动(其中 ),台风当前P处影响半径为10km,并以10km/h的速度不断增大.【问】几
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:04:39
![某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西 方向移动(其中 ),台风当前P处影响半径为10km,并以10km/h的速度不断增大.【问】几](/uploads/image/z/5909467-67-7.jpg?t=%E6%9F%90%E6%B2%BF%E6%B5%B7%E5%9F%8E%E5%B8%82%E9%99%84%E8%BF%91%E6%B5%B7%E9%9D%A2%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%8F%B0%E9%A3%8E%2C%E6%8D%AE%E8%A7%82%E6%B5%8B%2C%E5%8F%B0%E9%A3%8E%E4%B8%AD%E5%BF%83%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E5%9F%8E%E5%B8%82%E6%AD%A3%E5%8D%97%E6%96%B9%E5%90%91200km%E7%9A%84%E6%B5%B7%E9%9D%A2P%E5%A4%84%2C%E5%B9%B6%E6%AD%A3%E4%BB%A520km%2Fh%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%90%91%E5%8C%97%E5%81%8F%E8%A5%BF+%E6%96%B9%E5%90%91%E7%A7%BB%E5%8A%A8%EF%BC%88%E5%85%B6%E4%B8%AD+%EF%BC%89%2C%E5%8F%B0%E9%A3%8E%E5%BD%93%E5%89%8DP%E5%A4%84%E5%BD%B1%E5%93%8D%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA10km%2C%E5%B9%B6%E4%BB%A510km%2Fh%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%8D%E6%96%AD%E5%A2%9E%E5%A4%A7.%E3%80%90%E9%97%AE%E3%80%91%E5%87%A0)
某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西 方向移动(其中 ),台风当前P处影响半径为10km,并以10km/h的速度不断增大.【问】几
某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西 方向移动(其中 ),台风当前P处影响半径为10km,并以10km/h的速度不断增大.
【问】几小时后该城市开始受到台风影响?影响时间多长?
某沿海城市附近海面有一台风,据观测,台风中心位于城市正南方向200km的海面P处,并正以20km/h的速度向北偏西 方向移动(其中 ),台风当前P处影响半径为10km,并以10km/h的速度不断增大.【问】几
这题先建立坐标系画出图就好算了.说白了就是点与圆的位置关系.没有图不太好说明.
首先,以该城市为原点建立直角坐标系,画出图.台风的圆心沿着某直线移动.
经过时间t后,台风影响该市,也就是说该市所在点(原点)到台风中心的距离等于台风的半径.设此时台风中心坐标为(x,y),因此可以列出方程
根号下(x平方 + y平方) = 10 + 10t
台风的中心沿着已知直线以固定速度移动,可以容易计算出来
x = - 20t * Sina
y = -200 + 20t * Cosa
带进去就是一个关于t的一元二次方程,解出t有两个值,小的那个就是台风刚影响该市的时间,大的那个就是台风即将离开该市的时间.两个的差就是台风持续时间
最后列出的方程经过化简,得到
t^2 - 26 * t + 133 =0
(t - 7)(t - 19) = 0
因此7小时候该市受到影响,台风持续19-7 = 12 小时
难啊
设经过x小时,当台风刚触及城市时,城市位于圆周边上。则台风中心与城市和台风出发点可构成一三角形。
则该三角形三边分别为20x,10+10x,200.
其中,20x与200这两条边夹角为45度。这样问题就很简单啦~变为已知三边与一角的问题。