已知abc是三角形abc的三边,a的平方+ab-ac-bc=0,b的平方+bc-ba-ca=0,这是什么三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 10:53:13
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已知abc是三角形abc的三边,a的平方+ab-ac-bc=0,b的平方+bc-ba-ca=0,这是什么三角形
已知abc是三角形abc的三边,a的平方+ab-ac-bc=0,b的平方+bc-ba-ca=0,这是什么三角形
已知abc是三角形abc的三边,a的平方+ab-ac-bc=0,b的平方+bc-ba-ca=0,这是什么三角形
∵a²+ab-ac-bc=0
∴a²+ab=ac+bc
∴a(a+b)=c(a+b)
∴a=c
而b²+bc-ba-ca=0
∴b²+bc=ba+ca
∴b(b+c)=a(b+c)
∴b=a
∴a=b=c
∴这是一个等边三角形
不懂得欢迎追问.
a^2+ab+ac-bc=0
b^2-ba-ca+bc=0
两式相加
a^2+b^2=0,任何数的平方根都大于等于0
则a=b=0
则不是三角形吧
等腰三角形
因为两个算式相减为a2-b2=0,即(a+b)x(a-b)=0,那么a=b,两条边相等,就为等腰三角形
等边三角形 a的平方+ab-ac-bc=0 合并为a(a+b)-(a+b)c = (a-c)(a+b)=0 a=c 同理 第二方程可得a=b 得a=b=c
两方程相加得:a*a+b*b=2ac;
整理得:(a-c)*(a-c)=c*c-b*b=(c+b)*(c-b)
进而:(c+b)/(a-c)=(a-c)/(c-b)
整理:(b-a)/(a-c)=(a-b)/(c-b)
则:a-c=b-c
即:a=b
等腰三角形
∵a²+ab-ac-bc=0 ∴a(a+b)=c(a+b) ∴a=c 设a²+ab-ac-bc=0为①式
b²+bc-ba-ac=0为②式 则①+②得a²+b²-2ac=0 即a²+b²=2c²
我也不知道是啥三角形 仅供参考哈