如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、BC、OC.(1)指出图中于∠ACO相等的一个角;(2)当点C在⊙P上什么位置时,直线CA与⊙O
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:29:00
![如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、BC、OC.(1)指出图中于∠ACO相等的一个角;(2)当点C在⊙P上什么位置时,直线CA与⊙O](/uploads/image/z/564296-32-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%8A%99P%E4%B8%8E%E2%8A%99O%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E2%8A%99P%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%9C%86%E5%BF%83O%2C%E7%82%B9C%E6%98%AF%E2%8A%99P%E7%9A%84%E4%BC%98%E5%BC%A7AB%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AB%E3%80%81AC%E3%80%81BC%E3%80%81OC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%8C%87%E5%87%BA%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E4%BA%8E%E2%88%A0ACO%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A7%92%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E2%8A%99P%E4%B8%8A%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E6%97%B6%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFCA%E4%B8%8E%E2%8A%99O)
如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、BC、OC.(1)指出图中于∠ACO相等的一个角;(2)当点C在⊙P上什么位置时,直线CA与⊙O
如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),
连接AB、AC、BC、OC.
(1)指出图中于∠ACO相等的一个角;
(2)当点C在⊙P上什么位置时,直线CA与⊙O相切?并说明理由;
(3)当∠ACB=60°时,两圆半径有怎样的大小关系?请说明理由.
如图,⊙P与⊙O相交于A、B两点,⊙P经过圆心O,点C是⊙P的优弧AB上任意一点(不与点A、B重合),连接AB、AC、BC、OC.(1)指出图中于∠ACO相等的一个角;(2)当点C在⊙P上什么位置时,直线CA与⊙O
1连PA,PB,OA,OB
OA=OB PA=PB 所以三角形APO全等于三角形BPO,所以角APO=角BPO
所以O为劣弧AB的中点,所以角BCO=角ACO
2C作为直线OP与圆P的交点时,CA与圆O相切.
若CA与圆O相切则OA垂直于CA,角CAO为直角,直径所对圆周角为直角,所以CO为直径.
3相等,
连PA,PB ,OA,OB,PO.
角ACB=60度
则角APB=120度,因为PO为角APB的角分钱,所以AB垂直于PO
PA=PB,所以AB与PO互相垂直平分,四边形APBO为菱形,
所以两圆半径相等.
3 连接PA,PB,OA,OB,则PA,PB是圆P的半径,OA,OB是圆O的半径。
对角APB来说, 圆心角APB=2*角ACB=120度,
四边形ACBO是圆P的内接四边形,故有 角ACB+ 角AOB=180度,得角AOB=120度
而角AOB是圆O的圆心角,
故有 三角形APB 全等于 三角形AOB 则PA=PB=OA=OB