三角形ABC中,角ACB=90度,CA=3,CB=4,以CA为半径的圆C交AB于D.求AD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:25:33
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三角形ABC中,角ACB=90度,CA=3,CB=4,以CA为半径的圆C交AB于D.求AD的长
三角形ABC中,角ACB=90度,CA=3,CB=4,以CA为半径的圆C交AB于D.求AD的长
三角形ABC中,角ACB=90度,CA=3,CB=4,以CA为半径的圆C交AB于D.求AD的长
由C做CE⊥AB,交AB于E
则直角△ABC的面积=3×4/2=AB×CE/2
在直角△ABC中,可以求得AB=5 代入上式,可求得CE=2.4
所以在直角△ACE中,用勾股定理容易求得AE=1.8
在直角△BCE中,用勾股定理容易求得DE=1.8
所以 AD=AE+ED=3.6
注意:楼上的答案是不对的.
AD=3
因为:AC=3,BC=4 且角C=90度 所以:角BAC=60度
因为:以C为圆心过AB于D 连接CD 所以:r=CD=AC=3
又因为:角DAC=60 所以:三角形ACD为等边三角形 所以AD=3 (等边三角形三边相等)
学过正弦和余弦了吧?你应该注明属于那个阶层的题目啊。
我就当你学过了吧。
很明显AB=5
而且cosB=3/5
找到AB的重点E,连接CE,CD
那么CD=CA,进而得CE垂直AD
在直角三角形AEC中,cosB=AE/AC=AE/3
又cosB=3/5
那么AE/3=3/5,得AE=9/5
AD=2*AE=18/5...
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学过正弦和余弦了吧?你应该注明属于那个阶层的题目啊。
我就当你学过了吧。
很明显AB=5
而且cosB=3/5
找到AB的重点E,连接CE,CD
那么CD=CA,进而得CE垂直AD
在直角三角形AEC中,cosB=AE/AC=AE/3
又cosB=3/5
那么AE/3=3/5,得AE=9/5
AD=2*AE=18/5
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