一个圆柱形玻璃杯内盛有水,5厘米,玻璃杯内侧的底面积时72平方厘米,在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高多少厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:43:18
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一个圆柱形玻璃杯内盛有水,5厘米,玻璃杯内侧的底面积时72平方厘米,在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高多少厘米?
一个圆柱形玻璃杯内盛有水,5厘米,玻璃杯内侧的底面积时72平方厘米,在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高多少厘米?
一个圆柱形玻璃杯内盛有水,5厘米,玻璃杯内侧的底面积时72平方厘米,在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁块,这时水面高多少厘米?
水的体积是:72×2.5=180(立方厘米),
水的体积在放进铁块前后不变,但底面积减少了
原底面积72平方厘米
铁块底面积为6*6=36平方厘米
铁块放进水中后,底面积减少了,变为:72-36=36平方厘米
水面的高为:180÷36=5(厘米).
答:这时水面高为5厘米
水的体积在放进铁块前后不变,但底面积减少了
原底面积为杯的内底面积72cm^2
铁块底面积=6*6=36cm^2
放进水中后,铁沉底,水的底面积减少了,变为:72-36=36cm^2
水的高度变为:72*2.5/36=5cm
答:这时水面高为5厘米
假设升高水面为y厘米则有
(2.5+y)*72-(2.5+y)*6*6 = 2.5*72
(2.5+y)*36 = 2.5*72
(2.5+y) = 5
y=2.5
6×6×6÷72
=216÷72
=3厘米
设水面比原来高X米。
高出原来水面的体积也是正方体部分在水的体积
则方程为:
72X=6*6*(2.5+X)
解X=2.5米
2.5+2.5=5米
答:这时水面高5厘米。
把放入铁块后的玻璃杯想象成一个新容器,(自己画个草图来帮助理解)
底面积是:72—6×6=36(平方厘米),
水的体积是:72×2.5=180(立方厘米),
后来水面的高为:180÷36=5(厘米).