已知x1=(-b+根号(b^2-4ac))/2a,x2=(-b-根号(b^2-4ac))/2a验证如果用x1或x2代替等式ax^2+bx+c=0中的x值,都可以是等式成立
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 06:33:35
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已知x1=(-b+根号(b^2-4ac))/2a,x2=(-b-根号(b^2-4ac))/2a验证如果用x1或x2代替等式ax^2+bx+c=0中的x值,都可以是等式成立
已知x1=(-b+根号(b^2-4ac))/2a,x2=(-b-根号(b^2-4ac))/2a
验证如果用x1或x2代替等式ax^2+bx+c=0中的x值,都可以是等式成立
已知x1=(-b+根号(b^2-4ac))/2a,x2=(-b-根号(b^2-4ac))/2a验证如果用x1或x2代替等式ax^2+bx+c=0中的x值,都可以是等式成立
我看你是新注册的用户哦,你一定要记得把我的答案设最佳哦.
我这里用倒证法来证明.
∵(b²-4ac))/a=(b²-4ac))/a
→[b²-2b根号下(b²-4ac)+b²-4ac]/4a-[b²-2b根号下(b²-4ac)+b²-4ac]/4a=[-b²-根号下(b²-4ac)]/2a-[-b²+根号下(b²-4ac)]/2a
→a[(-b+根号(b^2-4ac))/2]²-a[(-b-根号(b^2-4ac))/2]²=b[(-b-根号(b^2-4ac))/2a]-b[(-b+根号(b^2-4ac))/2a]
→a[(-b+根号(b^2-4ac))/2]²+b[(-b+根号(b^2-4ac))/2a]=a[(-b-根号(b^2-4ac))/2]²+b[(-b-根号(b^2-4ac))/2a]
由x1=(-b+根号(b^2-4ac))/2a,x2=(-b-根号(b^2-4ac))/2a
代入a[(-b+根号(b^2-4ac))/2]²+b[(-b+根号(b^2-4ac))/2a]=a[(-b-根号(b^2-4ac))/2]²+b[(-b-根号(b^2-4ac))/2a]
得到:ax1²+bx1=ax2²+bx2 → ax1²+bx1+c=ax2²+bx2+c
∴用x1或x2代替等式ax^2+bx+c=0中的x值,都可以使等式成立.